היבטי בטיחות ותנועה של האות הצהוב-אדום ברמזורים
|
|
- Νεφέλη Θεοτόκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 היבטי בטיחות ותנועה של האות הצהוב-אדום ברמזורים פרופ' דוד מהלאל מר סמי אדרי במימון קרן מחקרים בענייני ביטוח ליד אגוד חברות הביטוח בישראל דו"ח מחקר מס' 23/2011/S יוני 2011, חיפה
2 דו"ח זה משקף את דעות המחברים והמלצותיהם, ואיננו משקף בהכרח את דעותיהם של הטכניון ושל מוסד הטכניון למחקר ופיתוח. מוסד הטכניון למחקר ופיתוח בע"מ אינו אחראי לדיוק הנתונים הכלולים בדו"ח ולמסקנותיו, ואין הדו"ח מהווה הנחיה או המלצה שלו. תוכן הדו"ח אינו בהכרח משקף את דעותיהם של הגופים הרשמיים והרשויות המוסמכות האחראים לנושא, ואין הדו"ח מהווה תקן, הנחיה או נוהל מחייבים של אותם גופים ורשויות. כל הזכויות שמורות למחברים ולמוסד הטכניון למחקר ופיתוח 2
3 תקציר בישראל, כמו גם במספר מדינות נוספות בעולם, הרכב האורות במערכת הרמזורים כולל את האות האדום-צהוב אשר נועד להעביר מסר לנהגים כי האור האדום עתיד ועליהם להתכונן להתחלף, לתחילת נסיעה. זאת, במטרה להגדיל את זרימת הרוויה בגישה לצומת באמצעות צמצום הפסד זמן הזינוק. אות זה של הרמזור אינו קיים בהרבה מדינות העולם (למשל, ארה"ב). בחלק גדול מהמדינות בהן קיים האות האדום-צהוב הוא נמשך רק שניה אחת. משכו של האות בישראל הוא שתי שניות ומהווה חלק בלתי נפרד מהזמן הבין-ירוקים. הזמן הבין ירוקים נועד לאפשר את פינוי הצומת עם סיום הפאזה ברמזור. ניתן לומר כי מידת ההפחתה בתאונות חזית צד בצמתים מרומזרים תלויה בחישוב הזמן הבין ירוקים. תאונות מסוג זה מהוות שיעור משמעותי מכלל התאונות בצמתים מרומזרים. מתצפיות במחקר זה היה ניתן לראות כי פעמים רבות הנהג מקדים את כניסתו לצומת טרם סיום הזמן בין-ירוקים במהלך האות האדום-צהוב. יתכן כי הגורמים להתנהגות זו הם: היכרות הנהג עם אופן פעולת הרמזור, שיפורים טכנולוגיים בתאוצת כלי הרכב והפרשנות אותה הנהג נותן לאות האדום- צהוב ביחס לאור האדום. מחקר זה בא לבחון את מידת הניצול של האות האדום-צהוב לנסיעה ולכניסה מוקדמת לצומת, והאם קיים הבדל בין כלי-רכב לבין מכוניות דו-גלגליים. המחקר בוחן בנוסף, את השפעת האות בהפחתת הפסד זמן הזינוק. בשלב הראשון, נערכה סקירת ספרות והשוואה בין שיטות שונות לחישוב זמן הבין ירוקים והרכבי האורות בצומת המרומזר. בשלב השני נערכו צילומי וידאו של תגובת נהגי כלי-מכוניות, אופנועים מוקטנועים לא תו האדום-צהוב, במספר צמתים מרומזרים בערים חיפה ותל-אביב. בשלב השלישי נערך ניתוח אמפירי ואנליטי של התנהגות הנהגים ברגע הופעת האות האדום-צהוב ובמהלכו. 3
4 מניתוח תוצאות המחקר עולה כי שיעור ניכר מהנהגים מנצל את האור האדום-צהוב לנסיעה ומתחיל את תנועתו בזמן הופעת האדום-צהוב. בנוסף, שיעור קטן יותר אף חוצה את קו העצירה בזמן האדום-צהוב. רוכבי אופנועים חוצים את קו העצירה במהלך המופע האדום או מיד עם הופעת האדום- נמצא כי צהוב. הפסד זמן הזינוק של כלי הרכב בשיירה הוא כ- 0.5 שניות ולמעשה ניתן לומר שלא קיים הפסד זמן הזינוק המקובל בספרות. מסקנת המחקר היא כי משמעות ניצול האות האדום-צהוב לנסיעה על ידי הנהגים היא קיצור אפקטיבי של הזמן הבין ירוקים. נוכח העובדה שקיצור הזמן הבין ירוקים האפקטיבי מעלה את הסיכוי לתאונות מסוג חזית צד, במיוחד לגבי אופנועים, יש לשקול את קיצור משך האות הצהוב-אדום לשניה אחת או אף לבטלו כליל. המלצת המחקר אינה מתייחסת למשך הזמן הבין ירוקים ולכן, שינוי משך האות הצהוב-אדום צריך להעשות תוך שמירה על משך הזמן הבין ירוקים המחושב. 4
5 תוכן עניינים תקציר מבוא סקר ספרות כללי קיום האור האדום-צהוב בעולם אירופה ארה"ב וקנדה אוסטרליה וניו-זילנד זמן בין- ירוקים אופן חישוב הזמן בין-ירוקים בישראל ובמדינות אחרות בטיחות ותאונות דרכים בצמתים מרומזרים זמן בין-ירוקים והקשר לתאונות דרכים התנהגות הנהגים בתחילת האדום-צהוב התנהגות סתגלנית זמן תגובה הפסד זמן הזינוק בגישה לצומת סיכום מתודולוגיה
6 3.1 מבוא כללי סרטי הווידיאו מאפייני הצמתים הנחקרים עיבוד הנתונים וניתוחם ממצאי תצפיות השדה כללי מיקום כלי הרכב ביחס לקו העצירה תזמון תחילת התנועה של כלי הרכב הראשונים בתור חציית קו העצירה של כלי הרכב הראשונים בתור בתחילת הפאזה הפסד 4.6 זמן הזינוק...59 זרימת הרוויה מסקנות דיון נספחים...67 נספח א' רשימת מקורות
7 1. מבוא נועד להפריד בזמן הרמזור תנועות נוגדות בצמתים עמוסים. הפרדת התנועות מבוצעת באמצעות אותות שונים הניתנים לתנועות מנוגדות. לצורך חילופי האורות מוגדרים מרווחי זמן בין המופעים, הנקראים זמן בין-ירוקים שנועדו לפנות את הצומת ולמנוע מפגש תנועות מנוגדות. הרמזור נתפס כאמצעי בטיחותי התלוי בציות הנהג להוראות חוקי התעבורה. כאשר נהגים המתקרבים לצומת אינם מצייתים לתקנות או מחליטים החלטות לא נכונות גדלה ההסתברות להתנגשות בין כלי-רכב מצטלבים ובין משתמשי דרך אחרים (הולכי רגל ורוכבי אופניים). - בישראל, התאונות השכיחות ביותר בצמתים מרומזרים הן תאונות מסוג חזית-צד בשנת הגיע שיעור התאונות מסוג זה 72% לכ- אשר כללו כל התאונות מסך נפגעים בצמתים ). הגורמים להתרחשותן של תאונות מסוג זה הם מרומזרים (הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, אך רבים, הגורם המשמעותי והעיקרי מביניהן הוא כניסה לצומת במהלך האות האדום או כניסה מוקדמת לצומת טרם הופעת האור הירוק. מרווח הזמן בין-ירוקים בתוכנית הרמזור נועד להבטיח את פינוי הצומת לאחר סיום פאזה, לקראת כניסה של כלי-רכב מפאזה עוקבת. למשך פרקי הזמן הבין-ירוקים ישנה השלכה על ההסתברות להתרחשות תאונות דרכים בצמתים מרומזרים. כאשר פרק זמן זה קצר או מנוצל מדי לתנועה לא מתוכננת עלולה לקרות תאונת דרכים. בצמתים מרומזרים בישראל, האות האדום-צהוב הינו חלק בלתי נפרד מהזמן בין-ירוקים ומצביע על הופעת הירוק. האות המשמעות הפורמלית של האות הצהוב-אדום זהה לזאת של האור האדום. בשני המקרים אין לחצות את קו העצירה ולנוע לצומת. מטרת האות הצהוב-אדום היא להודיע לנהגים כי האור האדום עומד להתחלף, ועליהם להתכונן לתחילת נסיעה. האות הצהוב-אדום נוצר בזמנים בהם זמני הזינוק של כלי הרכב היו ארוכים והיה רצון למנוע את אובדן הזמן הכרוך בכך. 7
8 ההנחיות לחישוב זמן הבין ירוקים נועדו, בין השאר, לצמצם את הפסד זמן הזינוק של המכוניות הראשונות בתור ובתוך להגדיל את כך, משך הזמן שבו מתקיימת זרימת הרוויה בגישה לצומת. יחד עם זאת, פעמים רבות הנהג מקדים את כניסתו לתחום הצומת טרם סיום הזמן בין-ירוקים במהלך האות האדום-צהוב, וכתוצאה מכך, מגדיל את ההסתברות להתרחשות תאונות בצומת. לתופעה זו מספר גורמים כגון: היכרותו של הנהג את אופן פעולת הרמזור, הפרשנות שהוא נותן לאות האדום-צהוב ביחס למופע האדום ושיפורים טכנולוגיים בתאוצת כלי הרכב. עפ"י ההנחיות בישראל, האות האדום-צהוב הינו חלק בלתי נפרד מתכנית הרמזור. לעומת זאת, ברוב מדינות העולם וביניהם ארצות-הברית, רוב מדינות אירופה ואוסטרליה, הוא אינו קיים. במדינות בהן הוא קיים, משתנה פרק הזמן של האות ממדינה למדינה (בין שנייה אחת לשלוש שניות). בישראל משכו של האות קבוע ושווה לשתי שניות. המוטיבציה למחקר מפאת מספרן המועט של מדינות בהן קיים האות האדום-צהוב בתוכנית הרמזור, סוגיית השפעתו על אופן התנהגותו של הנהג בתחילת הפאזה לא נחקרה דיה. המחקר המקיף ביותר עד היום נעשה בשנת 2005 בבריטניה (2005, York.(Maxwell & בישראל, דנציגר (2004) ערך מחקר על שיטות שונות לחישוב הזמן הבין ירוקים ואת הקשר לתזמון תחילת התנועה של הנהג עם הופעת האור האדום-צהוב. נערך לא כה עד בישראל מחקר הבודק אמפירית את שיעור הנהגים הנכנסים לצומת בזמן האדום-צהוב. מטרות המחקר כאמור לעיל, האות האדום-צהוב לא נועד להתיר כניסה לצומת, אלא רק את הנהג "להכין" לקראת הופעת האור הירוק. כניסה לצומת במהלך האות האדום-צהוב מקצרת את מרווח הביטחון בין פאזות עוקבות ויוצרת סיכונים. מטרת המחקר היא לבחון האם האות האדום-צהוב מנוצל בפועל לנסיעה ולכניסה מוקדמת לצומת והאם קיים הבדל בין לבין מכוניות כלי-רכב דו-גלגליים בסוגיה זו. 8
9 בנוסף, על מנת לבחון יתרון אפשרי של ניצול טוב יותר של האות הצהוב-אדום, נאמדה זרימת הרוויה והושוותה למקובל בעולם בספרות. המחקר כולל ארבעה פרקים עיקריים: בפרק 2 תסקר הספרות הבין לאומית הכוללת ממצאי מחקרים קודמים בנושא הנדון. בפרק 3 תוצג המתודולוגיה לביצוע המחקר באמצעות צילומי ווידאו של 4 מכוניות ורכב תגובת נהגי דו-גלגליים לאור האדום-צהוב. יוצגו בפרק ממצאים מתצפיות שדה ובהמשך יוצג ניתוחם. בפרק 5 יערך דיון בממצאים ובמסקנות העולות מהן. 2. סקר ספרות 2.1 כללי הייעוד של רמזור בצומת הינו הפרדה בזמן בין תנועות מנוגדות של כלי רכב בצומת. הרכב הפאזות בצומת מרומזר נועד, בין היתר, להפחית ככל שניתן את הסכנות הפוטנציאליות כתוצאה מקונפליקטים בין תנועות כלי רכב והולכי רגל, ולאפשר זרימה יעילה של התנועה בצומת.(2001,Papacostas &,Prevedouros) זמן הבין ירוקים מוגדר כפרק הזמן שבין סיום האור הירוק של תנועה אחת בצומת ותחילת הזמן הירוק לתנועה אחרת. זמן הבין ירוקים נועד לאפשר את פינוי הצומת עם סיום הפאזה ברמזור. ניתן לומר שמידת ההפחתה בתאונות חזית צד בצמתים מרומזרים תלויה בחישוב זמן הבין ירוקים. כאשר נקבע זמן בין ירוקים קצר מידי, נהגים אינם מספיקים לפנות את הצומת, מה שעלול לגרום לתאונות חזית-צד. מאידך, כאשר הזמן הבין ירוקים ארוך מידי, מופחתת קיבולת הצומת. קביעה על-כן, אופטימלית של פרק הזמן בין ירוקים אינה פשוטה ושנויה במחלוקת ולכן גם שונה בין מדינות ברחבי העולם. בישראל, הזמן הבין ירוקים מורכב משלושה חלקים: הצהוב האות לתנועה המסיימת, שמשכו והאות שניות שלוש תמיד האדום-צהוב לתנועה המתחילה, שניות. לשתי קבוע שמשכו כאשר הזמן הבין-ירוקים נמשך למעלה מחמש שניות, יופיע אור אדום לתנועות המסיימות והמתחילות במשך פרק הזמן שמעל לחמש שניות הראשונות (אדום לכל)" (הנחיות לתכנון רמזורים, 1981). 9
10 האור האדום-צהוב נועד להכין את הנהג לנסיעה טרם הופעת האור הירוק בפנס, כדי להפחית (2005) את זמן הזינוק ולהגדיל את זרימת הרוויה בצומת. Long מגדיר את זרימת הרוויה כזרימה לשחרור התור, בה מרווחי הזמן בין כלי-רכב עוקבים הם קבועים, מרגע שכלי הרכב הראשונים בתור יחצו את קו העצירה עם הופעת הירוק ועד לפיזור התור בנתיב. עם זאת, חציית קו העצירה במהלך האות האדום-צהוב אסורה, בדומה לאות האדום ברמזור. ע"פ תקנות התעבורה, "נוהג רכב המתקרב לצומת שבו התנועה מוסדרת על ידי רמזור, יציית לאותות.( ה/, שברמזור ולא ייכנס לצומת אלא לאחר שהופיע בו אור ירוק" (תקנות התעבורה, סעיף ההנחה היא כי נהגים לא יחלו בנסיעה עד להופעת האור הירוק בפנס, וכי הנהג המפנה את שטח הניגוד ("אזור הקונפליקט") בצומת, השלים את הפינוי עד לסיום זמן הבין- ירוקים. לאות האדום-צהוב עשויות להיות השלכות בטיחותיות שליליות מכמה סיבות: הנהגים יכולים לצפות את חילופי האורות טרם הופעת האדום-צהוב בפנס. נהגים יוממים "לומדים" להכיר את תכונות הרמזור ואת סדר המופעים בו. לפיכך, הם מסוגלים להעריך את זמן הופעתו של האדום-צהוב ולפיכך גם של האור הירוק, כל זאת על-ידי צפייה בפנס השייך לתנועה הנוגדת של כלי-רכב או הולכי רגל (2005, York.(Maxwell & מאז שנות ה- 60 במהלכן נקבע האות ומשכו, הוטמעו שיפורים מכאניים בביצועי כלי הרכב ובייחוד כלי-רכב דו-גלגליים. נפח מנוע גדול ותיבת הילוכים אוטומטית מאפשרים הגברת התאוצה ממצב של עמידה לתחילת תנועה. גדל כתוצאה, הסיכוי של כניסה מוקדמת לצומת אצל רכב שהחל נסיעתו במהלך האות הצהוב-אדום. נהגים נוטים לפרש את האיסור על כניסה לצומת בזמן האות האדום-צהוב, כחמור פחות מהאיסור על כניסה לצומת באור אדום. הגורמים שצוינו לעיל, מצביעים על אפשרות סבירה כי נהגים יחצו את קו העצירה ויכנסו לתוך אזור הקונפליקט בטרם פונה אזור זה על-ידי התנועה המסיימת. חציית קו העצירה טרם הופעת האור הירוק מגדיל את ההסתברות להתרחשות תאונת חזית-צד 1979). קונפליקט פוטנציאלי (בן-יעקב 10
11 נוסף עלול להיווצר בין הולכי רגל במעבר החצייה לבין כלי-רכב המתחילים בנסיעה לפני הופעת האור הירוק. בראייה בינלאומית-השוואתית, ניתן לומר כי בעוד שבישראל האור האדום-צהוב בכל מופיע תוכנית רמזור, ברוב מדינות העולם ובכללן ארצות- הברית הוא אינו קיים כלל. בארצות- הברית, קביעת הזמן בין-ירוקים שונה ממדינה למדינה, אולם ביחס לשיטת החישוב בישראל, קיים הבדל מהותי בחישוב הזמן הבין -ירוקים. זמן תחילת התנועה של הרכב המתחיל אינו נלקח בחשבון, בניגוד לשיטת החישוב בישראל. ניתן לומר כי, באופן כללי פרק הזמן הבין ירוקים בישראל מלכתחילה קצר יותר. מיעוט נוכח המדינות בהן קיים אור אדום-צהוב ברמזור, משנות ה- 60 נמצא כי ועד לימינו נערכו רק חמישה מחקרים אשר בחנו את ההשפעה של הסרת האור האדום-צהוב מתוכנית הרמזור או הקטנת משכו: (1963) Older חקר 18 צמתים, מהם הוסר האור האדום-צהוב במשך 3 שניות, בבריטניה בין Older.(2005,Maxwell & York. השנים (מתוך: מצא תוספת של שניות לזמן הזינוק של כלי הרכב הראשונים בתור, לאחר הסרה של האות האדום-צהוב (משכו היה 3 שניות). בצמתים בהם הנהג יכול היה לראות את פנס התנועה שמנגד, התוספת 6% היתה קטנה יותר. חישוביו הראו כי הגדלת זמן הזינוק תוביל להפחתה של בקיבולת הצמתים שנבחנו. Older מצא גם הפחתה של מ- 1.5% מהנהגים אשר נכנסו לצומת במהלך האות האדום-צהוב, ל- 0.1% נהגים אשר נכנסו בפרק הזמן המקביל לאחר הסרתו צמתים ו- 2 חקר 2 מעברי חצייה בהונג-קונג בשנת (מתוך: (1974) Seneviratne York.,Maxwell & 2005). בניסוי, הושמט האות האדום-צהוב שמשכו היה 2 שניות. החוקר הראה הפחתה משמעותית של נהגים אשר זינקו לתוך הצומת במהלך האדום-צהוב, מ ל בפרק הזמן המקביל לאחר הסרתו. אולם, לאחר קבלת תוצאות הניסוי, 6% 22.1% הוחלט להשאיר את האדום-צהוב בטענה כי קיימת השפעה על זמני העיכוב של כלי הרכב. 11
12 בנוסף, Seneviratne הבחין בהפחתה משמעותית במספר הקונפליקטים של הולכי רגל וכלי רכב בצמתים עם מעברי חצייה חקרה 7 צמתים בעיר מלבורן שבאוסטרליה בשנת היא חקרה את (1970) MaGill 2 ההשפעה של משכי זמן אדום-צהוב (0 שניות) ו- על התנהגות הנהגים בתחילת התנועה. מצאה כי היא 'כאשר הרמזור בצומת נראה בבירור לעיני הנהג הממתין, לא היה צורך באות האדום-צהוב'. אולם, היא הסתייגה מכך באומרה כי 'כאשר הנהג הממתין אינו יכול לזהות את חילופי האורות בתנועה המסיימת, אזי לאדום-צהוב יש ערך בהפחתה קלה של העיכוב בזינוק'. MaGill טענה כי האות האדום-צהוב יכול להפחית את העיכוב בזינוק באמצעות הכנת הנהגים להופעתו הקרבה של האור הירוק. היא הציעה כי אדום-צהוב במשך שתי שניות בקירוב יהיה אופטימלי, אולם לא ניתן היה לבדוק במחקרה משכי זמן נוספים. ערך ניסוי במדינת ויקטוריה באוסטרליה, ובו בדק את ההשפעה של (1978) Macdonald 2,1.5,1 משכי אדום-צהוב שונים (0, שניות) ו- 3 על זמני התגובה בתחילת התנועה של נהגים. הניסוי נערך ברכב לצורכי ניסוי, המדמה המתנה לחילוף האורות בסמוך לקו העצירה. הנהגים נתבקשו להתחיל בנסיעה רק לאחר שיופיע האור הירוק בפנס. משך זמן ההמתנה באור האדום השתנה והיה בלתי צפוי, אך משך האדום-צהוב נאמר לנהגים מראש. נמדד הזמן מרגע הופעת האדום-צהוב ועד להסרת הרגל מדוושת הבלם. מזמן זה הופחת זמן האדום-צהוב וכך התקבל זמן התגובה בתחילת התנועה. 3 תוצאות המחקר הראו כי אות אדום-צהוב במשך שניות הוא ארוך למדי בהשוואה לפרקי הזמן האחרים. עבור פרק זמן של 3 שניות, זמן התגובה הממוצע היה 0.55 שניות ו- 3.2 אחוז מהנהגים התחילו תנועתם טרם הופעת הירוק. לעומת זאת, בפרק זמן של שניה אחת, אחוז 0.6 אחוז מהנהגים החלו תנועתם לפני הירוק וזמן התגובה הממוצע היה הקצר ביותר שניות. ללא אות אדום-צהוב בפנס, זמני התגובה היו הארוכים הממוצעים ביותר טוען לכן, שניות.,Macdonald משך אדום-צהוב של שנייה אחת הוא אופטימלי למינימיזציה של העיכוב בזינוק, תחת תנאי תנועה נורמליים. 12
13 ערכו מחקר מקיף בבריטניה על תגובת הנהגים לאות האדום- (2005) Maxwell & York. צהוב בשנת המחקר כלל: ראיונות ושאלונים בקרב נהגים, ניתוח סרטי ווידאו של תגובת נהגים, רוכבים והולכי רגל לאדום-צהוב וניסוי בסימולטור נהיגה לבחינת תגובת הנהגים למשכי אדום-צהוב שונים (0, 1 ו- 2 שניות). הניסוי בסימולטור הראה תגובה אחידה להופעת הירוק כאשר הוסר האות האדום-צהוב. הנהגים טענו כי הרצף אדום - ירוק קל יותר להבנה. לטענת החוקרים, הפחתה במשך האדום- צהוב תביא לירידה במספר הפרות התנועה (הפרת תנועה הוגדרה כחציית קו העצירה טרם הופעת הירוק), ולא תפגע במידת היעילות של הפחתת הפסד זמן הזינוק. הם מצאו כי אדום- צהוב במשך שניה אחת, יסיר כמעט לגמרי את מספר ההפרות, אך אלו יעלו עם ה"למידה" של סדר הפאזות בתוכנית הרמזור. מסקנת החוקרים היא כי ההנחיות לחישוב הזמן הבין ירוקים בבריטניה כיום, היא מספקת וחלק מהתועלות של קיבולת הצומת נובעות מכניסה מוקדמת לצומת של חלק מהנהגים. נהגים אלו בד"כ נזהרים מלסכן את עצמם ומשתמשי דרך אחרים. לטענתם, להסרת האדום- צהוב או להפחתה ממשכו, השלכות בטיחותיות על משתמשי הדרך הפגיעים יותר. חלק מהנהגים יחלו בנסיעתם בזמן הירוק שהיה לפני כן האות האדום-צהוב. כמו-כן, טוענים כי החוקרים, שינוי גורף כזה במערכת הרמזורים בבריטניה, כרוך בהוצאות כספיות גדולות מאוד. הסרת האות האדום-צהוב, ללא שינוי משך הזמן הבין ירוקים, יכולה לשפר את הבטיחות בצומת ולגרום להפחתת הסיכוי להתרחשות תאונות חזית-צד. יש לציין כי הסרת האות, אין פירושה קיצור הזמן הבין-ירוקים אלא "כיבוי" של הפנס הצהוב. דהיינו, מעבר ישיר מאדום לירוק. 13
14 2.2 קיום האור האדום-צהוב בעולם אירופה ישראל נמנית עם אותן מדינות ספורות בהן קיימת שיטת רימזור עם צירוף רביעי הוא אותות,1981 האות האדום-צהוב. ע"פ ההנחיות לתכנון רמזורים משנת אורכו של האדום-צהוב חייב להיות קבוע ושווה ל- 2 שניות ומהווה חלק מה"זמן בין-ירוקים". בגרמניה, אורכו של האדום- צהוב הוא שנייה & York,1978,Jordain) אחת Boltz) (1987,Retzko & ובבריטניה אורכו שווה לזה שבישראל בשנת 1974 החליטו שרי התחבורה בממשלות שונות באירופה, על כך שקיום.(2005,Maxwell האור ברמזור ואורכו הם אופציונאליים, ואין תקנות מחייבות לגביו. למעשה, כפי שניתן לראות מטבלה מס' 1, ברוב מדינות אירופה, האור האדום-צהוב אינו קיים (צרפת), כלל או לחילופין בוטל או קוצר (פינלנד). החלטתם של הפינים והשבדים לקצר את אורך האות, נבעה מהרצון להפחית את מס' ההפרות של האיסור לתחילת נסיעה לפני הופעת האור הירוק, מתוך חשש להגדלת ההסתברות להתרחשות תאונות בצומת York),Maxwell & 2005). טבלה 1 2.1: מידת קיום האות האדום-צהוב במדינות שונות באירופה מדינות בהן יש שימוש באדום-צהוב מדינה אורך האדום-צהוב (שניות ( מדינות בהן אין שימוש באדום- צהוב פולין 1 בלגיה פינלנד ( עד לשנת ( 1990 צרפת שבדיה 1 לוקסמבורג גרמניה 1 הולנד אנגליה 2 פורטוגל איטליה אוסטריה 2 צ 'כיה 2 ספרד קפריסין 2 אירלנד איסלנד 2 מלטה 2 רוסיה מקור:,Maxwell & York.2005
15 2.2.2 ארה"ב וקנדה בארצות הברית, כאמור, האות האדום-צהוב אינו קיים. על מנת להבטיח את פינוי הצומת על-, ידי התנועה המסיימת, -FHWA ה- ממליץ על פאזת "אדום לכל" בכל הגישות לצומת מופיע אור אדום על מנת לאפשר לנהגים שלא הספיקו, לפנות את הצומת. אורכו של האור הצהוב נע שניות בין 3-6 ואורכו של האור האדום נע בין שניות. גם בקנדה האור האדום- צהוב אינו קיים אוסטרליה וניו-זילנד באוסטרליה, עד לתחילת שנות ה- 80, היו שתי מדינות (מערב אוסטרליה וויקטוריה) עם אור אדום-צהוב ברמזור, אולם על מנת ל"יישר קו" עם שאר מדינות היבשת, הוסר האות מפנס הרמזור. בראיון עם נציג רשות הדרכים של מדינת ויקטוריה נטען כי הנהגים הסתגלו בקלות רבה לעובדה כי הוסר האות בהרכב האורות ברמזור,Maxwell) 2005). גם בניו זילנד האור האדום-צהוב אינו קיים. 2.3 זמן בין- ירוקים הזמן הבין-ירוקים נועד להבטיח את פינוי הצומת לאחר סיום פאזה ברמזור לקראת כלי-רכב מפאזה עוקבת. קביעה שגויה של משך זמן זה עשויה בצומת, לגרום לבעיות בטיחות בצומת, כגון תאונות חזית-צד בין כלי-רכב מתנועות נוגדות ואף תאונות חזית-אחור. לפיכך, מידת ההפחתה בתאונות חזית-צד בצמתים מרומזרים תלויה במידה רבה באופן חישוב הזמן בין-ירוקים (דנציגר, 2004). ההנחה העיקרית בחישוב זמן בין-ירוקים היא כי נהג המתקרב לצומת בסיום הירוק האור ונוכח כי אינו יכול לעצור לפני קו העצירה (מרחק עצירתו קטן מהדרוש), יוכל להשלים את פינוי הצומת (תחום הצומת או "אזור הקונפליקט", על-פי הגדרת המתכנן) לפני כניסת הרכב הראשון בפאזה העוקבת, לתחום הצומת. Federal Highway Administration 2 15
16 הדילמה העיקרית העומדת בפני מתכנן זמני הרמזור היא כי זמן בין-ירוקים אומנם ארוך יבטיח את פינוי הצומת על ידי הרכב המסיים, אולם יקטין את קיבולת הצומת. לעומת זאת, זמן בין- ירוקים קצר יגדיל את קיבולת הצומת, אך יגדיל במידה ניכרת את הסיכוי להתרחשות תאונות. לפיכך, זמן בין-ירוקים אופטימאלי אינו פשוט לחישוב וכולל בתוכו מרכיבי תנועה רבים כגון, גיאומטריית הצומת, מהירות כלי הרכב, מסלולם ונפחי התנועה בצומת אופן חישוב הזמן בין-ירוקים בישראל ובמדינות אחרות ההנחיות בישראל לחישוב הזמן בין-ירוקים (הנחיות לתכנון רמזורים, משרד התחבורה, 1981): ההנחיות קובעות כי בפני נהג המתקרב לצומת עם הופעת האור הצהוב עומדות שתי אפשרויות: לעצור לפני קו העצירה או להמשיך בנסיעה. לצורך חישוב הזמן הבין-ירוקים, מחושב זמן הפינוי של הרכב האחרון שנכנס עם סיום הירוק ובנוסף מחושב זמן הכניסה של הרכב הראשון בפאזה המתחילה. שטח הניגוד ("שטח הקונפליקט") הוא תחום בצומת בו חופפים מסלולי הנסיעה של הרכב המסיים והרכב הנכנס (איור 2.1). איור 2.1: אזור הצומת L L1 L2 I אזור הקונפליקט L3 16
17 , מרחק מקו העצירה לתחילת אזור הקונפליקט =L3, מרחק הפינוי עד סוף אזור הקונפליקט = =L " כ מרחק הפינוי,סה =L1 העצירה,מרחק L2 אורך הרכב המפנה האחרון = I נוסחת חישוב זמן הבין-ירוקים מובאת להלן: T = T2 T3 :[2.1] כאשר: זמן הבין-ירוקים משך זמן הפינוי של הרכב האחרון בתנועה המסיימת (s) משך זמן הכניסה של הרכב הראשון בתנועה המתחילה מהמשך נסיעה (s) = T = T 2 = T 3,(T 2 ) זמן משך הפינוי של כלי הרכב האחרון בתנועה המסיימת מוגדר כסכום של זמן התגובה וזמן הפינוי של מרחק הבלימה והמרחק מקו העצירה ועד לסוף שטח הניגוד. T2 = T1 + R :[2.2 ] כאשר: (S) משך הפינוי של מרחק הבלימה והמרחק מקו העצירה ועד לסוף שטח הניגוד = T 1 R =זמן התגובה (כשנייה אחת).\ :[2.3 ] T 1 = + + a 2 S S 2aL כאשר: 17
18 ( m s S =מהירות ההתקרבות לצומת ) ( m ) מרחק הפינוי = L m ( 2 s = a שיעור תאוטה ) :[2.4] L= L1 + L2 + l כאשר: ( m) מרחק הבלימה = L 2 ( (m מקו העצירה ועד סוף שטח הניגוד =המרחק L 1 (12 m) אורך כלי הרכב = l :[2.5] L 1 = 2 S 2gµ כאשר: ( 9.8 m s g =תאוצת הכובד( µ =מקדם חיכוך (0.35) זמן הכניסה של הרכב הראשון בתור, בתנועה המתחילה, ניתן לחישוב על-פי הנוסחה הבאה: T 3 = L S 3 :[2.6] 18
19 ITE Handbook 99 Traffic Engineering ההנחיות בארה"ב לחישוב הזמן בין-ירוקים ) : Handbook (MUTCD-Manual of Uniform Traffic Control Devices דנציגר (2004) בעבודתו, סקר את אופן חישוב הזמן בין-ירוקים במדינות שונות ברחבי העולם, לעומת אופן החישוב בישראל. הוא מצא כי בארה"ב אין הגדרה אחת לחישוב הזמן בין-ירוקים. קיימים שלושה מדריכים עיקריים כאשר חלקם נותנים המלצות כלליות (MUTCD) המלצות מפורטות יותר Handbook).(ITE וחלקם נותנים ה- ITE מחלק את הזמן בין-ירוקים לאור הצהוב בסיום הירוק ולאור "אדום לכל" ע"פ הנוסחה הבאה: T = T + T y r :[2.7] כאשר: (S) זמן בין-ירוקים כולל = T T =משך y מעבר מרחק העצירה (S) האור הצהוב (S) משך פינוי הצומת (משך ה"אדום לכל") = T r T y V V = R+ + 2a 20G :[2.8 ] כאשר: V =מהירות בגישה לצומת ) ( m s 19
20 R =זמן תגובה, בד"כ שניה אחת. m s = a שיעור תאוטה, בד"כ G =שיפוע הגישה לצומת בצורה עשרונית (חיובי לעליות ושלילי לירידות) :[2.9 ] T r = w+ l V כאשר: רוחב הצומת ) m ( אורך כלי הרכב ) m ( = w = l מגדיר את האור הצהוב כאזהרה לפני חילופי האורות בפנס. ההנחה היא כי הנהג ה- ITE האחרון לא יספיק לעצור לפני קו העצירה עם הופעת האדום, ולכן החישוב הוא פונקציה של תאוטת הרכב. זמן הצהוב נע בין 6 3- שניות. האלמנט השני בחישוב הזמן בין-ירוקים הוא האור "אדום לכל" המציין את זמן פינוי הצומת. האור האדום-צהוב לתנועה המתחילה אינו קיים בהנחיות אלו. בנוסף, המדריכים האמריקניים ממליצים לקחת בחשבון מרכיבים נוספים בחישוב הזמן בין-ירוקים הייחודיים לכל צומת בנפרד כגון: גיאומטריית הצומת, הולכי רגל, מהירות גישה, היסטורית תאונות ושיפוט הנדסי נוסף. ההנחיות באנגליה לחישוב הזמן בין-ירוקים: באנגליה לא קיימות נוסחאות קבועות לחישוב הזמן בין-ירוקים. לצמתים סטנדרטיים, בעלי מאפיינים גיאומטריים אחידים, נהוג לקחת זמן מינימאלי של 3-5 שניות, כתלות בגיאומטריית הצומת. 2 הרכב האורות ברמזור מורכב בדרך-כלל מאור צהוב קבוע במשך שניות בדומה לישראל. 3 שניות ואור אדום-צהוב במשך Official Signal Timing Standards in the ההנחיות בגרמניה לחישוב הזמן בין- רי ) וקים :(Federal Republic of Germany 20
21 בגרמניה מחלקים את זמן פרק הבין-ירוקים לשלושה חלקים: זמן ההגעה לקו העצירה, זמן פינוי הצומת וזמן הכניסה לצומת של הרכב המתחיל (1987.(boltz and retko לחישוב הזמן בין- ירוקים היא: הנוסחה הכוללת :[2.10] T = t0+ tc te כאשר: (S) זמן הבין-ירוקים הכולל = T (S) ההגעה לקו העצירה =משך t 0 משך פינוי (S) משך הכניסה של הרכב המתחיל (S) = t c = t e ההנחיות הגרמניות דומות להנחיות בישראל בהפחתת זמן הכניסה לצומת בתחילת האור הירוק, מהזמן הכולל. אולם בניגוד לישראל, חישוב זמן הכניסה מתייחס לשני מצבים תחילת תנועה ממצב עמידה והמשך נסיעה בגישה לצומת. לאחר חישוב הזמנים, נלקח הזמן המינימאלי ביותר מבין שניהם. ההנחיות באוסטרליה לחישוב הזמן בין ירוקים Signal) :(Austroads,1993 Traffic זמן הבין ירוקים באוסטרליה מורכב מצירוף שני חלקים: 1. זמן התגובה וזמן ההגעה לקו העצירה. 2. זמן הפינוי זמן מעבר אזור הקונפליקט ואורך הרכב ממנו מופחת זמן הכניסה של התנועה המתחילה. כפי שצוין לעיל, מתחילת ה- 80 שנות לא קיים אות אדום-צהוב בהרכב האורות באוסטרליה. t y = R+ VH 2( a± 9.8 g) [2.11]: זמן ההגעה לקו העצירה: 21
22 כאשר: משך הצהוב (s) משך תגובה( s ) = t y = R ( m/s ) מהירות מקסימאלית = V H ( 3 m / s 2 a= שיעור תאוטה (בד"כ t r w+ I = t V l s G =שיפוע הגישה לצומת [2.12] משך פינוי הצומת (אדום לכל): כאשר: משך אדום לכל (s) רוחב הצומת (m) אורך הרכב (m) משך הכניסה של הרכב המתחיל (s) מהירות מינימאלית של הרכב המסיים החוצה את הצומת (m/s) = t r = w = I = t s = t l זמן הבין ירוקים באוסטרליה מחושב ע"פ הנוסחה הבאה: T = t + t r y :[2.13] כאשר: = T זמן הבין ירוקים לסיכום, ממצאיו של דנציגר מראים כי ישנם הבדלים מהותיים באופן חישוב הזמנים בין ישראל לארה"ב: זמן הצהוב בישראל הוא קבוע (3 שניות) ובארה"ב הוא משתנה (3 6 - שניות). 22
23 בישראל לא קיים מקום לשיקול דעת של מהנדס התנועה בבואו לקבוע את הזמן בין-ירוקים. בארה"ב, לעומת זאת, אומנם קיימות נוסחאות לחישוב אולם אלו בגדר יסודות עליהן נשען המהנדס כאשר הוא לוקח בחשבון פרמטרים נוספים הקיימים בכל צומת. ההנחיות בישראל מניחות תאוצה של הרכב המפנה, בניגוד להנחיות בארה"ב ובגרמניה, דבר המקצר את הזמן בין-ירוקים. ההנחיות בישראל מניחות כי כלי הרכב הנכנס, עובר את קו העצירה ממצב של המשך נסיעה ואילו בארה"ב ההנחיות אינן מתייחסות כלל לזמן הכניסה של כלי הרכב המתחיל. הפחתה של זמן הכניסה מקצרת את הזמן בין ירוקים ולכן המשמעות היא כי בישראל ההנחיות מורות על חישוב זמן בין ירוקים קצר יותר. הרכב האורות בישראל כולל אור אדום-צהוב שנמשך 2 שניות ואילו בארה"ב הוא לא קיים כלל בטיחות ותאונות דרכים בצמתים מרומזרים תאונות דרכים בצמתים מרומזרים הינן גורם משמעותי לאבידות בנפש במדינות רבות. לרוב, התאונות נגרמות כתוצאה מגורם אחד או משילוב של כמה גורמים כגון: טעויות בשיקול הדעת ובפעולות של משתמשי הדרך, תכנון גיאומטרי לקוי, אמצעי בקרה שאינם מתוכננים כהלכה ועוד הראו כי הגורם האנושי, לבדו או בשילוב עם גורמים (1980) Sabey and Taylor.(2002,Mitra) אחראי לכ- 95% אחרים, מכלל מהתאונות, כאשר תנאי הדרך והסביבה יחד עם הגורם האנושי אחראיים לכ- 28% מהתאונות. כאשר כלי הרכב בתנועה המתחילה נכנסים מיד לצומת, עם תחילת האור האדום-צהוב, הם למעשה נכנסים לשטח הצומת טרם הסתיים זמן הפינוי של הרכב המסיים האחרון כלומר, לפני סיום זמן הבין-ירוקים. לפיכך, עלולים רכבים אלו לגרום לתאונה בינם לבין הרכבים המסיימים (בן-יעקב,.(1979 מחקרים מצביעים על בעיה בנושא שיעור ההפרות של איסור הכניסה לצומת בזמן האות האדום-צהוב בקרב הנהגים הממתינים סמוך לקו העצירה. דנציגר (2004) מצא כי שיעור גבוה מקרב הנהגים (מעל 23
24 50%) הממתינים לאור הירוק לפני קו העצירה, מתחיל נסיעתו בזמן האדום-צהוב, וכי אחוז כלי הרכב הנכנסים לתוך הצומת בזמן האדום-צהוב, גבוה יותר בתנאי עומס מאשר בתנאי זרימה חופשית. הראה כי חלה הפחתה של 1.4% בשיעור הרכבים הנכנסים לצומת בזמן האדום- (1963) Older צהוב, ובזמן המקביל לו (אורכו היה 3 שניות) לאחר הסרתו מהפנס. York. (2005) Maxwell & מצאו 36% כי עבור אדום-צהוב 2 שניות, כ- במשך מהרכבים חצו את קו העצירה לפני החילוף לירוק. הראה כי לאחר הסרה של זמן האדום-צהוב, חלה ירידה מ- 22.1% ל- 6.5% (1974) Seneviratne במספר הרכבים אשר "זינקו" לתוך הצומת. גם המחקר של (1979) Branston מצביע על כך שמספר הפרות התנועה של נהגים בזמן האדום-צהוב גדל ככל שמתארך גם זמן האדום-צהוב. בישראל, תאונות מסוג חזית-צד בצמתים מרומזרים מהוות אחוז ניכר מסך כל התאונות (חזית-אחור, פגיעה בעצם דומם וכו'). על-פי הלמ"ס (הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, 2011), בשנת מסך כל התאונות עם נפגעים בארץ, היו תאונות חזית- סה"כ צד ירידה של 5%,2010 כ- 46% משנת בצמתים מרומזרים-עירוניים סוג זה של תאונות היווה כ- 72.3%, ובצמתים בין-עירוניים 2003 סה"כ עלייה של 3% משנת בשני סוגי הצמתים. 6% מתאונות אלו היו בחומרת - כ- 68.2% 2.1 פגיעה קשה וקטלנית 2.2). (טבלה מאיור ניתן להתרשם כי פרופורצית התאונות לאורך גבוהה מאוד, ביחס לסוגים אחרים. טבלה 2.2: שיעור חומרת הפגיעה בתאונות חזית- 3 צד בצמתים מרומזרים בשנת 2010 חומרת תאונה מרומזר עירוני מרומזר בין-עירוני סה"כ 0.6% 0.8% קטלנית 0.6% 5.4% 6.1% קשה 5.1% 94.0% 93.1% קלה 94.3% 3 מקור: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה,
25 איור 2.2: סוגי תאונות דרכים עם נפגעים בצמתים מרומזרים בישראל, 2010 רוכבי אופנועים ואופניים פגיעים במיוחד וחשיפתם למעורבות בתאונות דרכים גדולה, לעומת נוסעים בסוגי כלי-רכב ממונעים אחרים. על אף יתרונותיו התחבורתיים, רמת הסיכון של הרוכב, לא.(1998 רק שהיא גבוהה יותר, אלא שחומרתה גבוהה מזו של הנוסע במכונית (מוקואס, בעיה זו, חמורה במיוחד בצמתים מאחר ומספר הקונפליקטים בשטח הצומת גדול מאשר בקטעי דרך. לפיכך, ההסתברות להיהרג או להיפגע בצורה חמורה גדלה בעשרות אחוזים לעומת נוסעים במכוניות.(2003,Harnen et al.) 10,000 שיעורי ההרוגים בקרב נהגי רכב דו-גלגלי (הנמדדים במספר הרוגים ל כלי-רכב) בתאונות דרכים בצמתים מרומזרים גבוהים בהרבה מאלו שנמדדו עבור Nihan),Wang & מכוניות Harnen et (מתוך: (USDOT) 2000 Highway Traffic Administration.(2002 ה- National,al. 2003) דיווח על שיעור תמותה של רוכבי אופנועים פי 26 מזה של נוסעים במכוניות. בקנדה נמדד 6.2).2000 שיעור הרוגים של 5.1 בשנת באופן דומה, שיעורים גדולים נמדדו באוסטרליה בשנת.2000 בבריטניה נמדד שיעור של 7.3 בשנת שיעורים גבוהים נמצאו גם בצרפת, גרמניה.(2001 (2008) Mazharul Haque et al..(2003 ושבדיה al.),harnen et מדווחים כי 33% מהמעורבים בתאונות דרכים בצמתים מרומזרים בסינגפור הם רוכבי אופנועים, למרות שסוג רכב זה מהווה רק 25
26 10,440, מכלי הרכב הממונעים במדינה. הלמ"ס, ע"פ בישראל, בשנים מתוך 19% תאונות דרכים עם נפגעים בהן היו מעורבים רוכבי אופנועים ואופניים, כ (המהווים כ- 74%) היו תאונות מסוג חזית-צד, 2690 ומתוכם כ- (המהווים כ- 25%) התרחשו בצמתים מרומזרים עירוניים ובין עירוניים. לרוכבי אופנועים הממתינים בצומת לקבלת אור ירוק ברמזור, יש את היכולת והנגישות להמתין בקרבה יתרה לתחילת אזור הקונפליקט. זאת במטרה לצמצם ככל האפשר את זמן העיכוב בצומת עבורם. זאת ועוד, כמו שצוין לעיל, מבנה הצבת עמודי הרמזור בארץ (שני עמודים עבור כל מופע - אחד לפני קו העצירה ואחר המרוחק ממנו), מאפשר לנהג הממתין אחרי קו העצירה להבחין בחילופי המופעים ברמזור. כאשר תחילת הנסיעה של הרכב הדו-גלגלי מתרחשת טרם הופעת האור הירוק בפנס (כלומר, בזמן האדום-צהוב), ותאוצת האופנוע גדולה מזו של מכונית, ההסתברות לקונפליקט או תאונה בפועל עם רכב מהתנועה המסיימת גבוהה לאין שיעור. כאשר מדובר בנוסף, בצמתים עם עומסי תנועה כבדים, הלחץ על הנהג להתחיל את נסיעתו מהווה גורם משמעותי בהפרה (2005) וכניסה מוקדמת לצומת.. York Maxwell & מצאו כי 70% מרוכבי האופנועים ממתינים אחרי קו העצירה בתחילת הירוק. כי רוכבי הוא מצא בנוסף, אופנועים מתחילים את נסיעתם כ- 1.4 שניות בממוצע לאחר הופעת האדום-צהוב, לעומת 1.75 שניות עבור מכוניות זמן בין-ירוקים והקשר לתאונות דרכים מחקרים מצביעים על כך כי אורך הזמן בין-ירוקים ברמזור, עלול להשפיע על הסיכוי (1985) לקונפליקטים בתחום הצומת ולפיכך גם על הסיכוי להתנגשות al. Zador et כלי-רכב. הראו - כי זמן בין-ירוקים שאינו תואם לזמנים המומלצים על-פי ה- ITE בפרט, אור צהוב קצר, הגדיל את אחוז הנהגים שנכנסו לצומת ולא הספיקו לפנותם לפני תום הזמן בין-ירוקים. Retting and Greene דיווחו כי כניסות לצומת בזמן האדום וקונפליקטים בצומת, פחתו כאשר מערך הרמזורים,(1997) (1986) בצמתים תוכננו לפי נוסחאות ה- ITE. Stein גם דיווח כי בצמתים בהם לא נעשה שימוש בנוסחאות לחישוב הזמן בין-ירוקים, אלא מתוך שיקול דעת הנדסי גרידא, נמדדו שיעורים גבוהים של תאונות דרכים. 26
27 (2002), הראו קשר ישיר בין תכנון נכון של זמן בין-ירוקים לשיעורי תאונות Retting et al. דרכים. במחקרם, הם העריכו את הפוטנציאל להתנגשות בין כלי-רכב, המושפע מאורך זמן בין-ירוקים 122 הנקבע על-פי הנוסחאות המקובלות של ה- ITE. המחקר נערך במדינת ניו-יורק וכלל צמתים מרומזרים. תוצאות המחקר הראו כי התאמת שיטת חישוב הזמן בין-ירוקים על-פי נוסחאות ה- ITE, אכן הפחיתו את הסיכון להתרחשות תאונות דרכים, בהן מעורבים הולכי רגל ורוכבי אופניים. יתר על כן, תכנון בשיטה זו, הפחית את הסיכון הכולל של תאונות בהם מעורבים מספר כלי-רכב ובמיוחד כאלו עם נפגעים. 2.4 התנהגות הנהגים בתחילת האדום-צהוב התנהגות סתגלנית ניתן להניח כי טבע האדם הוא להתאים את התנהגותו ולהסתגל לתנאים חדשים בסביבתו. כאשר בני אדם נוהגים, הם עומדים תמיד בפני תנאים המשתנים תדיר, ואליהם הם מוכרחים,Smiley) להסתגל. הסתגלותו של הנהג מתרחשת בתגובה לסביבת הדרך המשתנה באופן תמידי כך למשל, הרחבת נתיבי הנסיעה, השוליים ותחזוקת הכביש מובילים לעלייה במהירות.(2000 הנסיעה. דוגמאות אלו ואחרות מצביעות על התנהגות סתגלנית של הנהג למצבים חדשים בהם הוא נתקל בזמן הנהיגה. הרמזור נחשב בעיני הנהג לאמצעי בקרה צפוי (למעט חילוף האורות מירוק- לצהוב-לאדום בסיום הפאזה- "אזור הדילמה"), בו הוא מרגיש בטוח למדי מאחר וישנה חוקיות קבועה באופן פעולת הרמזור. התנהגות סתגלנית של הנהג מובילה לשינוי בהתנהגותו גם לגבי שינויים באופן פעולת הרמזור (כגון הסרת האור האדום-צהוב או הפחתה באורכו). עד לשנת לדוגמא, 1980, שתי מדינות באוסטרליה- מערב אוסטרליה וויקטוריה- השתמשו באור האדום-צהוב ברמזור. האור הוסר על מנת שתהיה אחידות עם כלל היבשת. חלק מהנהגים הסתגלו במהירות למצב החדש בו לא קיים אור אדום-צהוב ולחלקם לקח זמן ארוך יותר,Maxwell) 2005). 27
28 1.4 (1970), שערכה את מחקרה במדינת ויקטוריה שבאוסטרליה, מצאה עלייה של McGill שניות בעיכוב זמן הזינוק זמן קצר לאחר הסרת האור האדום-צהוב והבחינה כי לאחר מספר שבועות זמן זה ירד שוב לאפס. לטענתה, ירידה זו נבעה מכך שהנהגים הסתגלו למצב החדש וציפו להופעת האור הירוק מהסתכלות על הפנס השייך לתנועה המסיימת. (1970) McGill דוגמא נוספת להתנהגות סתגלנית היא התאמה והסתגלות למבנה הצומת. הצביעה על כך שהיכולת לראות את הפנס המוצב על עמוד באמצע הצומת או היכולת לזהות את סיום הפאזה של התנועה הנגדית על-ידי (למשל, זיהוי האות להולכי הרגל), היא גורם משמעותי המשפיע על העיכוב וההפסד בזמני הזינוק של כלי הרכב. יש לציין כי במדינות רבות ברחבי העולם תצורת הרמזורים בצומת אינה מחייבת הצבת שני עמודי רמזורים עבור כל מופע. במדינות כגון אנגליה ואוסטרליה, בחלק מהצמתים קיימים שני עמודי רמזור ואילו בחלקם קיים רק אחד.,1981 בישראל, על-פי הנחיות לתכנון רמזורים משנת כל הקמת רמזור מחייבת, עבור כל מופע, הצבת רמזור "קרוב", בסמוך לקו העצירה שלפני הצומת, "רחוק" ורמזור מעבר לצומת, באופן שיראה תמיד לעיני הנהג הממתין ברכב הראשון לפני קו העצירה. זיהוי חילופי האורות ברמזור מאפשר לנהג לבצע פעולות מקדימות/מכינות לקראת תחילת התנועה וכניסה לצומת. תופעה נוספת שיש לציין בהקשר זה היא זיהוי חילופי האורות בפנס הרמזור של הולכי הרגל (מירוק לאדום), כאינדיקציה להופעתו הקרבה של האור האדום-צהוב לאחר מספר שניות הנקבע בתוכנית הרמזור בצומת זמן תגובה נהגים, בדרך כלל, נתקלים במצבים הדורשים מהם להיות עירניים לסכנות פוטנציאליות בכביש, לאבחן אותם, להגיע להחלטה האם להגיב או לא ואם כן, לבצע את הפעולה הבטוחה ביותר להם ולסביבה. מצבים אלו מצריכים "זמן תגובה" "זמן או פעולה" (גם כאשר לא בוצעה אף פעולה בסוף תהליך עיבוד המידע אצל הנהג). זמן תגובה מוגדר כאינטרוול הזמן שתחילתו בהופעת אובייקט או מצב בטווח ראייתו / שמיעתו של הנהג ומסתיים כאשר הנהג הגיב לאותו מצב (היגוי, בלימה וכו'). אינטרוול הזמן הזה - מרגע הופעת הסכנה ועד לתגובת הנהג - מכיל מספר פעולות מצד הנהג. לא זו 28
29 בלבד שנהגים נתקלים באינספור מצבים לקבלת החלטות בזמן הנהיגה מנקודה אחת לשנייה, אלא שאלו משתנים באופן הזיהוי וההתמודדות איתם. על-כן, זמני התגובה משתנים מאירוע אחד למשנהו. בספרות המקצועית נהוג בדרך כלל לחלק את פעולות הנהג ל- 4 שלבים עיקריים: זיהוי, איתור, החלטה ותגובה כאשר זמן התגובה משתנה מאחד למשנהו Olson),Dewar & 2002). עבודה זו, העוסקת בתגובת הנהג להופעת האור האדום-צהוב ברמזור, שייכת לאותה קבוצת מחקרים בהם שלושת השלבים הראשונים (איתור, זיהוי והחלטה) של זמן התגובה, כמעט ואינם רלוונטיים ומוגדרים כמינימום הזמן הנדרש לבצע כל שלב. זאת, מאחר והנהג יודע מראש וצופה את חילוף האורות בפנס הרמזור. כן, על- השלב העיקרי בו עוסק המחקר הוא השלב הרביעי- תחילת התגובה בפועל. תצורת הכביש, מאפיינים גיאומטריים של הדרך ואמצעי בקרת תנועה המחזקים את תחושת הציפייה, עוזרים לנהג להגיב במהירות למצבי תנועה שונים. חוקרים שונים מעריכים באופן שונה את זמני התגובה של הנהגים, אולם הטווח המקובל נע בין שניות, בעוד שזמן התגובה המוצע על ידי מדריכים, למשל ה- HCM, הוא בקירוב שנייה אחת Harris) Dewar & Olson 1982).,Triggs & (2002) הציעו זמן תחילת תגובה קצר באופן יחסי הנע בין שניות הפסד זמן הזינוק בגישה לצומת הפסד זמן הזינוק הוא העיכוב המצטבר של כלי רכב בתחילת האור הירוק, עקב זינוק איטי לצומת. בפועל, עיכוב זה נמדד כהפרש בין הזמן הנדרש לחמשת כלי הרכב הראשונים לפנות את הצומת מתחילת האור הירוק, לעומת הזמן הנדרש לחמישייה השנייה של כלי רכב. איור 2.2 מדגים את העיקרון של יצירת מרווחי הרוויה והפסד זמן זינוק עבור הרכבים הראשונים בתור. ניתן לראות כי המרווח הגדול ביותר הוא של כלי הרכב הראשון בתור. בגישה לצומת מרומזר זהו הרכב הראשון ליד קו העצירה. 29
30 איור 4 2.3: מרווחי רוויה והפסד זמן זינוק בתחילת התנועה המרווחים בין כלי הרכב הראשונים בנתיב, גדולים באופן יחסי מאחר והנהגים מגיבים באיטיות יחסית לחילופי האורות ואז מאיצים. המרווחים קטנים מרכב לרכב עד לנקודה בה הם מגיעים לתאוצה מקסימלית בכניסה לצומת, ומרגע זה והלאה כל המרווחים שווים בין כלי הרכב ברגע שחרור t i.(2002 התור Vardnell),Bestner :and מתוך האיור ניתן לראות שסכימת ה- עבור כלי הרכב הראשונים בתור, מניבה את הפסד זמן הזינוק הכולל. ניתן לחשב את הפסד זמן הזינוק מהנוסחה להלן: :[2.13] SOL= t ( t t ) כאשר: SOL =הפסד זמן זינוק זמן כניסת הרכב ה- i = t i לצומת לאחר הופעת האור הירוק 4 מקור: (2002) Bestner and Vardnell 30
31 גורמים שונים משפיעים על הפסד זמן הזינוק כגון: סוג הרכב, שיפוע הדרך, גורמים פסיכולוגיים המשתנים מנהג לנהג והולכי רגל בצומת. אולם, הגורם המשפיע ביותר הוא זמן התגובה של הנהג. התגובה זמן כך למשל, בא לידי ביטוי בתגובה לחילוף האורות מאדום לאדום-צהוב ואז לירוק. זמן התגובה בראשית המופע הירוק הינו הזמן הדרוש לנהג לראות את חילופי האורות ולהגיב. זמן זה כנראה מתקצר באמצעות האות האדום-צהוב שמשכו בישראל הוא 2 שניות. מידע מוקדם יותר על ראשית המופע הירוק הצפוי, מתקבל מסיום המופעים הירוקים לכווני רכב והולכי רגל נוגדים. הנהגים בתנועה העוקבת מגיבים הן לשינוי האורות ברמזור והן לתזוזת המכוניות ולכן זמן התגובה שלהם קטן יותר בדרך כלל 1979). (בן-יעקב, לפיכך, קיצור זמן התגובה, משמעותו יכולה להיות קיצור הפסד זמן הזינוק. 40 הערכות של הפסדי זמן זינוק וקיבולת של צמתים מרומזרים קיימות כבר משנות ה- של המאה הקודמת. (1939) Clayton מצא הפסד זמן זינוק של 6 שניות עבור הרכבים הראשונים בתור 3.7 (1947) ממחקר שערך מחוץ ללונדון. al. Greenshilds et מצאו בקונטיקט הפסד זמן זינוק של.(2007,Long שניות בממוצע - 40% פחות מזה שמצא Clayton (מתוך: מחקרים נוספים שנערכו בארה"ב עבור ה HCM מציגים תוצאות של הערכת זרימת רוויה והפסדי זמן זינוק בין השנים HCM) המדריך מצהיר כי ערכים נצפים של הפסד זמן הזינוק נעים בין 1-2 שניות ,(2006) במחקר שנערך בהוואי על ידי Li & Prevedorus ערכו החוקרים השוואה בין.(2000 שיטות שונות לחישוב זרימת רוויה בצמתים מרומזרים ובכללן השיטה המוצעת על-ידי ה- HCM 2.89 עבור צמתים מרומזרים ללא אור אדום-צהוב, החוקרים מצאו ערך ממוצע של שניות.2000 בהפסד זמן זינוק (גבוה מזה של ה- HCM ) עם סטיית תקן של 1.36 שניות. מחקר נוסף שנערך על-ידי al. (2000 Noyce et ( ברחבי ארה"ב וכלל 8 אזורים גיאוגרפיים, בחן את מאפייני התנועה של פניות 1.6 או מוגנות 5 לא מוגנות שמאלה בצמתים מרומזרים. החוקרים מצאו הפסד זמן זינוק ממוצע של שניות (נמצא בטווח הערכים שמציע ה- HCM ). גם במחקר זה, הצמתים המרומזרים אינם כוללים את 31 5 פנייה לא מוגנת Turn) (Permissive Left - האפשרות לפנות שמאלה גם כאשר יש אור ירוק לתנועה הנוגדת, תוך מתן זכותצ קדימה וקבלת פערי חצייה.
32 (1998) האות האדום-צהוב. Bonnenson & Messer הראו הפסדי זמן זינוק בטווח של שניות עבור זרימת רוויה של ר"פ/שעת ירוק/נתיב, בהתאמה. כאמור, נהגים העומדים סמוך לקו העצירה וממתינים לחילוף הפאזות ברמזור, צופים את (2005) Maxwell & York חילוף האורות ועל-כן גם זמן התגובה שלהם ממצאיהם של מתקצר. מראים כי בממוצע, נהגים הממתינים לפני קו העצירה מתחילים תנועתם כ שניות לפני הופעת האור הירוק (כלומר, 1.75 שניות מרגע הופעת האדום-צהוב). בסה"כ נמצא כי 36% מהנהגים חוצים את קו העצירה לפני הופעת הירוק ו- 66% מהנהגים מתחילים את תנועתם לפני הופעת הירוק. החוקרים ערכו גם ניסוי על ידי סימולאטור נהיגה, נבדקו בו זמני תגובה לאור אדום-צהוב באורכים 2 שונים. כאשר הוסר האות האדום-צהוב מהרמזור (באורך שניות), התקבלו זמני עיכוב בזינוק של דומים לאלו ערכים שניות. שנמצאו בצילומי הווידיאו. לא הייתה כלומר, כמעט השפעה להסרת האות אדום-צהוב על העיכוב בזינוק _ירידה ממוצעת של שניות. כאשר הופחת האות שניות. עוד נמצא כי זמן התגובה האדום-צהוב לשנייה אחת, התקבלו זמני עיכוב בזינוק של לשחרור בלם היד או הרגל וזמן ההאצה (בתגובה להסרת האדום צהוב מהפנס), יותר מהירים במעבר ישיר מאדום לירוק מאשר עם אות אדום-צהוב בין שני המופעים. את הקשר בין הפסד הזמן בזינוק לקיבולת הצומת בחן (1963) Older באנגליה עבור צמתים McGill עם אות אדום-צהוב, ומצא שעלייה בזמן הזינוק תוביל לירידה של כ- 6% בקיבולת הצומת. 2- בחנה את התנהגות הנהגים בתחילת הירוק לאחר אורכי אדום-צהוב שונים (0 שניות),,(1970) Maxwell (1974) Seneviratne עלייה של ומצאה 1.4 שניות בממוצע בהפסד זמן זינוק. גם ו- הבחינו בעלייה של שניות בממוצע בהפסד זמן הזינוק לאחר הסרה של האדום-צהוב (2005) (1979) (אורכו היה 3 שניות). בן-יעקב מצא כי הפסד זמן הזינוק הממוצע של כלי הרכב הראשונים בתור הוא 2.26 שניות לכל הנתיבים עם סטיית תקן של בנוסף, הוא מצא כי ללא תוספת הזמן של המכונית הראשונה בתור, הפסד זמן הזינוק 1.16 שניות וסטיית תקן של כלומר, המכונית הראשונה מוסיפה שניות להפסד זמן הזינוק. ממצאיו של בן-יעקב מתחילת שנות ה- 80, 1.1 מתייחסים למצב בו התאוצת כלי הרכב היתה נמוכה באופן יחסית מזו של כלי הרכב כיום. 32
33 סיכום: ראוי לציין כי הערכים השונים של הפסדי זמן הזינוק, המתקבלים ממחקרים שונים ברחבי העולם, נובעים משיטות המדידה בהן נעשה שימוש. זאת, מאחר והמדידות נעשות על בסיס שונה כגון: קוי עצירה מסוגים שונים - שפת המדרכה כתחום הצומת או קו מצויר על פני המיסעה. לחילופין, מיקום פגוש אחורי או קדמי או על פי ציר הגלגלים. באים כאשר על-כן, לערוך השוואה בין מבחנים שונים יש לשים לב לשיטות המדידה בהן נעשה שימוש להערכה של פרמטרים שונים. מחקר העורך השוואה בשיטת "לפני-אחרי" נותן אינדיקציה טובה יותר להשפעה שיש לסוגים שונים של אמצעי בקרה על הפסד זמן הזינוק ומשתנים נוספים. 2.5 סיכום מסקירת הספרות עולות מספר נקודות בעלות השלכות עבור מחקר זה: במספר קטן יחסית של מדינות בעולם קיים עדיין אור אדום-צהוב בתוכנית הרמזור. כפועל יוצא, לא נמצאו מחקרים רבים העוסקים באות האדום-צהוב. קיימים הבדלים באופני חישוב זמן הבין ירוקים בין ישראל למדינות אחרות ברחבי העולם. בישראל, כמו גם בגרמניה, מפחיתים מזמן הבין ירוקים הכולל את זמן הכניסה לצומת של הרכב הראשון בתנועה המתחילה, בעוד שבארה"ב אין התייחסות לזמן זה. ההפחתה של זמן הכניסה של הרכב הראשון מזמן הפינוי בחישוב הזמן בין ירוקים בישראל מקצרת את הזמנים הבין ירוקים יחסית למקובל בארצות בהן אין מקצרים. שיעור תאונות מסוג חזית-צד בצמתים מרומזרים בישראל עמד על כ- 72% בשנת תאונות מסוג זה עשויות להיגרם כתוצאה מכניסה לצומת באור אדום או מכניסה מוקדמת לצומת. כניסה לצומת בזמן האדום-צהוב, כמוה ככניסה במרווח זמן הבין-ירוקים ולמעשה ככניסה לצומת באור אדום. לעומת נהגים, שיעור הנפגעים וההרוגים בכלי רכב דו-גלגליים בצמתים מרומזרים גבוהים בהרבה. לרוכבי דו-גלגליים ישנה האפשרות לעמוד להמתין לתחילת הפאזה מעבר לקו העצירה, ולפיכך כניסתם לצומת בזמן האדום-צהוב מוקדמת מזו 33 של רכבים פרטיים. תכנון נכון של זמן הבין-ירוקים עשוי להפחית את הסיכון הכולל של תאונות בהם מעורבים מספר כלי רכב, הוכי רגל ואופניים.
34 מבנה מערך הרמזורים בישראל, עם שני עמודי רמזור לכל פאזה, מאפשר לנהג לבצע פעולות מקדימות/מכינות לקראת תחילת התנועה. בנוסף, יכולתו של הנהג לראות את פנס הרמזור של התנועה הנוגדת (כלי רכב או לחילופין הולכי רגל) מסייעת לו בהכנה לקראת חילופי האורות, דבר המקטין את הפסד זמן הזינוק. נהגים העומדים סמוך לקו העצירה וממתינים לחילוף הפאזות ברמזור, צופים את חילוף זמן הזינוק האורות והפסד שלהם כנראה מתקצר באמצעות האות האדום-צהוב שמשכו בישראל הוא 2 שניות. האות האדום-צהוב נותן לנהגים מרווח זמן על מנת להתכונן לחילופי האורות בפנס. בזמן זה הנהג אמור לשלב להילוך ראשון (בכלי- רכב עם מערכת גיר הילוכים ידנית) ולהוריד את בלם היד. פעולות אלו נועדו להפחית את הפסד זמן הזינוק עם הופעת האור הירוק, וניתן לצפות כי הסרתו של האור מפנס הרמזור, תגרום לעלייה בהפסד זמן הזינוק. לנהג יש יכולת ברם, לצפות את הופעת הירוק על פי התנועות הנוגדות. 3. מתודולוגיה 3.1 מבוא מחקר זה כאמור, מעריך היבטים של בטיחות ותנועה הקשורים לאות האדום-צהוב ברמזור. המחקר בוחן את דפוסי ניצול האות האדום-צהוב לתנועה, לרבות הפרת ההנחות בנושא של כניסה לצומת בזמן הבין-ירוקים ומידת יעילותו של האות בהפחתת הפסד זמן הזינוק. ביתר פירוט, המחקר עוסק בבחינת הסוגיות להלן: מידת ההתקדמות של כלי הרכב במהלך האדום-צהוב, וכפועל יוצא, את זמן מעבר קו העצירה והכניסה לתחום הצומת. השפעת התנהגותם של נהגים על הפסדי זמן הזינוק, בהשוואה לממצאי מחקרים אחרים. 34
35 שלבים עיקריים בביצוע המחקר: סקירה מקיפה של הספרות המקצועית והמחקרית בנושא תוכניות הרמזור בכלל ובנושא האות האדום-צהוב ותגובותיו של הנהג לאות זה, בפרט. איסוף נתונים מצמתים מרומזרים, באמצעות סרטי ווידאו, במהלך האות האדום-צהוב והן לצורך חישוב הפסד זמן הזינוק. ארגון הנתונים, עיבודם וניתוחם באמצעות מדדים סטטיסטיים הן לצורך בחינת תנועות כלי הרכב ניתוח אנליטי ואמפירי של הממצאים, דיון במשמעויות הנובעות מהתוצאות והסקת מסקנות. כללי איסוף הנתונים במטרה לאמוד את מידת השימוש באות האדום-צהוב לנסיעה, בשלב ראשון, סרטי רוכזו ווידאו מהצמתים הנבחנים (ראה להלן פירוט מקורות הסרטים) ובהמשך, נבחנו סרטי הוידאו על- פי הפרמטרים כדלהלן: מועד הופעת האות האדום-צהוב והירוק בפנס. בו המועד כלי הרכב הראשונים בתור העצירה ביחס למועד הופעת האור הירוק. החלו בתנועה מיקומו של כלי הרכב ביחס לקו העצירה עם הופעת האור הירוק. ופרק הזמן שחלף עד המרחק מקו העצירה לקו רדיוס הפנייה של כלי הרכב בתנועה הנוגדת. את קו שחצו נתון זה ישמש להערכת תגובתו של הנהג המתחיל בנסיעה, למיקומו של כלי-רכב מהתנועה הנוגדת בתחום הצומת. מועדי חצייתם של כלי הרכב החמישי והעשירי, את קו העצירה. סעיפים 1 ו- 2 רלוונטיים גם עבור כלי-רכב דו-גלגליים אשר תועדו בצילומים סרטי הווידיאו.1 סרטי הווידאו צולמו בשתי שיטות שונות: סרטים שהופקו ממצלמות ווידאו של המרכז לבקרת רמזורים בעיריית חיפה. בצמתים שנדגמו, מוצבות המצלמות על פנס הרמזור באמצע הצומת, ולכן זווית הצילום אינה מאפשרת לצפות גם בחילוף האורות בפנס וגם בכלי הרכב העומדים בתור. על כן, על פי בקשה מיוחדת, הותקן פנס לבן בגב הרמזור מול המצלמה, כך שבעת שיידלק האור האדום-צהוב בפנס, בו-זמנית יידלק גם הפנס הלבן למשך 2 שניות בדיוק. בסרט ניתן להבחין בכלי הרכב הממתינים מול קו העצירה ובאותה עת בפנס הלבן המצביע על הופעת האור האדום- צהוב (איור 3.1). 35
36 איור 3.1: זווית הצילום ממצלמת העירייה (צומת אח"י אילת בקריות) בצומת נמיר-ארלוזרוב בעיר תל-אביב, הוצבה מצלמה ביתית על שפת המדרכה בניגוד לכיוון.2 נסיעת כלי הרכב. על מנת לתעד מועד הופעת את האדום-צהוב, נעזרנו בפנס הולכי הרגל (תמונה 3.2). מתוכנית הרמזורים למדנו את הזמן החולף מתחילת האדום של פנס הולכי הרגל ועד לתחילת מועד הופעת האדום-צהוב בפנס לכלי הרכב בגישה. איור 3.2: זווית הצילום של המצלמה על שפת המדרכה (צומת נמיר-ארלוזרוב בת"א) בסרטים תועדו עשרת כלי הרכב הראשונים בתור החוצים את קו העצירה בכיוון ישר, כמו גם אופנועים בסמיכות לקו העצירה. כלי הרכב החלו בתנועה ממצב של עמידה. נקודת הייחוס לחציית קו העצירה היתה מיקום הגלגל הקדמי של המכונית על קו העצירה. מונה הזמן הופעל מרגע הופעת 36
37 ה- האור האדום-צהוב. מרגע זה ואילך נמדדו הזמנים הנחוצים למחקר כמפורט לעיל. מהירות הצילום במצלמות 25 היא כאמור 'פריימים' לשנייה. מהירות זו מאפשרת לאסוף מידע ברמת דיוק של עד כמאית השנייה. (' במסגרת המחקר נדגמו סרטי מימי חול וידיאו באמצע השבוע (א' בשעות שיא בוקר ושעות שיא ערב (16:00-18:00). במסגרת המדגם רוכזו נתונים נוספים: סוג הרכב (7:00-9:00) 30 (פרטי או דו-גלגלי) הנסיעה. וכיוון אורכם הכולל של סרטי הוידאו היה כ- שעות צילום. מאחר והמידע הדרוש למחקר הן השניות הראשונות בתחילת כל פאזה, נדרשו שעות צפייה ארוכות בסרטי הווידיאו וחלוקת קובץ הסרט לאירועים שתחילתם הופעת האדום-צהוב. לאחר איסוף הסרטים ממכשיר ההקלטה ומצלמת הווידיאו, נעשה שימוש בתוכנת Windows Movie Maker של חברת - Microsoft תוכנה לעריכת ווידאו המאפשרת לצפות בצילומי הווידיאו על ידי חלוקה לפריימים בודדים ברמת דיוק של 0.04 שניות, כמצוין לעיל מאפייני הצמתים הנחקרים מיקומם של צמתים מרומזרים מסווג על-פי שלוש קטגוריות: צמתים עירוניים, עירוניים למחצה ובין עירוניים. במחקר זה נדגמו צמתים מטיפוס עירוני ועירוני למחצה מאחר ואלו (Semi-Urban) מאופיינים בנפחי תנועה גבוהים. בצמתים אלו עוברים צירים ראשיים, ותנועת יוממים בשעת בהם השיא, קרובה לכושר ההעברה של הצומת ואף גבוהים ממנו. שנדגמו הינם הצמתים בעלי מאפיינים אחידים, במטרה לבודד את ההשפעות של גורמים חיצוניים ובלתי מבוקרים הן על אופן התנהגותו של הנהג והן על משטר הזרימה בגישה: הצמתים הנבחרים ממוקמים בשטח עם שיפוע מינימאלי ככל שיפוע הגישה לצומת על זמני הזינוק. שניתן, על מנת לנטרל השפעת נתיבי הנסיעה מהם נאספו נתונים הם בכיוון נסיעה ישר, לנטרל בכדי השפעתם של רדיוסי פנייה שונים על זמן הזינוק. 37
38 לא נאספו נתונים מנתיבים או מחזורים בהם נצפה גבוה של שיעור כלי-רכב כבדים, מאחר ולאלו השפעה על הפסד זמן הזינוק וזרימת הרוויה. הצילומים נערכו בתנאי מזג אוויר יבש בכדי לבודד את השפעתם של פני דרך רטובים. להלן מאפייני הצמתים ותרשים סכמאטי של כל צומת (מסומנים בעיגול אדום). בכל תרשים מסומנים הנתיבים שנדגמו 1. צומת הצ'ק פוסט בחיפה הצומת הינו צומת T, המהווה מפגש בין דרך בר- יהודה ושדרות ההסתדרות. הגישה המצולמת היא לבאים ממזרח על דרך בר-יהודה (מכיוון העיר נשר). בגישה קיימים שלושה נתיבים לנסיעה בכיוון ישר ופנייה חופשית ימינה. הנתונים נאספו משני הנתיבים השמאליים ביותר. יצוין כי מעל הצומת עובר גשר מחלף הקריות אולם זה אינו רלוונטי למחקר הנוכחי. איור : 3.3 תרשים סכמטי של צומת הצ'ק פוסט בחיפה קריות חיפה נשר 2. צומת מת"מ בחיפה - 4 הצומת הינו צומת צלב, המהווה מפגש בין כביש מספר לבין דרך משה פלימן. הגישה.4 המצולמת היא לבאים מדרום (טירת הכרמל) על כביש מספר בגישה שני נתיבים לנסיעה בכיוון ישר, ישר. נתיב לפנייה שמאלה ופניה חופשית ימינה. נאספו נתונים משני הנתיבים בכיוון 38
39 איור : 3.4 תרשים סכמטי של צומת מת"מ בחיפה מפרץ חיפה טירת הכרמל חיפ לכיוון 3. צומת אח"י אילת (קרוי גם צומת קריית-חיים) בקריות- הצומת הינו צומת צלב, המהווה מפגש בין שדרות אח"י אילת בקריית חיים לבין שדרות ההסתדרות. הגישה המצולמת היא הגישה לבאים מכיוון צפון (עכו) על שדרות ההסתדרות. בגישה שלושה נתיבים לנסיעה בכיוון ישר, נתיב אחד לפנייה שמאלה ופנייה חופשית ימינה. הנתונים נאספו משני הנתיבים האמצעיים בגישה, לנוסעים בכיוון ישר. איור 3.5: תרשים סכמטי של צומת אח"י אילת בקריות עכו קריית-חיים קריית- חיפה 39
40 4. צומת נמיר-ארלוזרוב בתל אביב הצומת הינו צומת צלב, המהווה מפגש בין הרחובות נמיר וארלוזרוב בסמוך לתחנת הרכבת. הגישה המצולמת היא הגישה לבאים מכיוון דרום על דרך נמיר. בגישה חמישה נתיבים לנסיעה בכיוון ישר, נתיב אחד לפנייה שמאלה ופנייה חופשית ימינה. הנתונים נאספו משני הנתיבים השמאליים ביותר בגישה, לנוסעים בכיוון ישר. איור 3.6: תרשים סכמטי של צומת נמיר-ארלוזרוב בתל-אביב רחוב ארלוזרוב רחוב על פרשת דרכים דרך נמיר דרך נמיר 3.3 עיבוד הנתונים וניתוחם.Excel המידע שהתקבל מניתוח לקובץ הוזן הסרטים בקובץ מתועד המידע שנאסף מסרטי הווידיאו עבור כל צומת, לאחר מיון וסינון. כל המידע שנאסף במחזור צילום אחד רוכז לכדי רשומה אחת המכילה את הנתונים הנדרשים שצוינו לעיל. בסה"כ, עבור כל צומת התקבלו כ- 200 רשומות 40
41 140 (למעט צומת נמיר-ארלוזרוב - רשומות). הקובץ שימש בסיס ליצירת קבצי העבודה הדרושים למטרות השונות בשלבי העבודה השונים. הנתונים הגולמיים בקובץ האמור שימוש לחישוב מדדים במטרה לנתח ולהעריך את התנהגות הנהגים עם הופעת האות האדום-צהוב: ממוצע פרק הזמן החולף מרגע הופעת האדום-צהוב בפנס ועד לתחילת הנסיעה של הרכב הראשון בתור. בתוך כך, חושבה סטיית התקן של פרק זמן זה. בנוסף, נערך חישוב של שיעור כלי הרכב המתחילים תנועתם ביחס להופעת האור הירוק, במרווחי זמן של 0.5 שניות. ממוצע פרק הזמן החולף מרגע הופעת האדום-צהוב בפנס ועד למועד חציית קו העצירה ע"י כלי הרכב הראשון בתור. בתוך כך, סטיית התקן של חושבה מנתונים אלו זמן זה. פרק התקבל שיעור כלי הרכב החוצים את קו העצירה מתחילת הופעת האדום-צהוב ולאורכו (שתי שניות), במרווחי זמן של 0.5 שניות. הגישה לצומת חולקה לארבעה תחומים, המגדירים את מיקומו של כלי הרכב המתחיל בתנועה במרחקים שונים ביחס לקו העצירה (איור 3.7): תחום 0: לפני קו העצירה תחום 1: בחציו הראשון של מעבר החצייה תחום 2: בחציו השני של מעבר החצייה תחום 3: למי שנמצאו מעבר למעבר החצייה o o o o נקודת הייחוס הינה גלגליו הקדמיים של כלי הרכב. כך למשל, העומדים לפני קו העצירה,.0 בזמן הופעת הירוק, נמצאים בתחום העומדים בחציו הראשון של מעבר החצייה (הקרוב.1 העצירה), לקו בזמן הופעת הירוק, נמצאים בתחום העומדים בחציו השני של מעבר 2 החצייה, בזמן הופעת הירוק, נמצאים בתחום והעומדים מעבר למעבר החצייה, בזמן הופעת הירוק, נמצאים בתחום 3. 41
42 איור 3.7: תחום הימצאות כלי הרכב בזמן הופעת הירוק קו העצירה מעבר החצייה 3 תחום הצומת חישוב זרימת הרוויה: השיטה המקובלת למציאת שיעור זרימת רוויה בצומת נתון, הינה על-ידי ביצוע תצפיות באותו,Berry (1974) הצומת. היתרון בשיטה זו, המובאת גם על-ידי הוא כי אין צורך לשקלל את זרימת הרוויה על-פי סוג כלי הרכב, פניות, רוחב הנתיב ויתר הגורמים המשפיעים על זרימת הרוויה. חסרונה של שיטה זו, שהיא מאפשרת קבלת נתונים עבור תכנון זמני מופעים לרמזור רק בצומת המסוים, כל זמן שהתנאים הגיאומטריים והתנועתיים אינם משתנים, בצמתים עם גיאומטריה שונה. על-כן, היא אינה מתאימה לחיזוי או ליישום הנחת המוצא היא כי כל כלי הרכב הממתינים בתור, רוצים לעבור את הצומת באותו רגע בו מתאפשר הדבר. קצב המעבר מוגבל פיזית לקצב פינוי מירבי אשר מוגדר כזרימת הרוויה באותו נתיב או גישה. לפיכך, במהלך העבודה נמדדו זמני חציית קו העצירה של כלי הרכב שעברו את הצומת לאחר שעוכבו בתור שנוצר עם הופעת האור האדום בגישה לצומת. נהגים שהגיעו לצומת במשך המופע הירוק, ולא עצרו עצירה מלאה, לא נכללו בבסיס הנתונים. 42
43 במחקר זה, חישוב זרימת הרוויה התבצע על-ידי חלוקה של עשרת כלי הרכב הראשונים בתור לשתי קבוצות נפרדות כדלהלן: 1. חמשת כלי הרכב הראשונים החוצים את קו העצירה מרגע הופעת הירוק. 2. חמשת כלי הרכב העוקבים החוצים גם הם את קו העצירה. על מנת לנטרל את השפעת עיכוב זמן הזינוק, זרימת הרוויה מחושבת כהפרש בין זמן חציית הרכב העשירי את קו העצירה לבין זמן חצייתו של הרכב החמישי. הזמן המתקבל מחולק ל -5. על ידי חלוקת יחידת הזמן (שעה) בהפרש הזמנים הממוצע בין כלי הרכב (מרווחי הרוויה), מתקבלת זרימת הרוויה ביחידות של ר"פ/שעת ירוק/לנתיב. ניתן להבין זאת מתוך הנוסחה להלן: S = 3600 h :[3.1] כאשר: שיעור זרימת הרוויה (ר"פ/שעת ירוק/נתיב). מרווחי הרוויה (שניות). = S = h h= T T 10 5 /5 :[3.2] כאשר: T 10 =זמן חציית הרכב העשירי את קו העצירה מרגע הופעת הירוק T 5 =זמן חציית הרכב החמישי את קו העצירה מרגע הופעת הירוק חישוב הפסד זמן הזינוק: הפסד זמן הזינוק של כלי הרכב הראשונים בתור, מחושב על פי ההפרש בין זמן חציית הרכב החמישי לבין זמן חציית הרכב העשירי את קו העצירה מזמן הופעת האור הירוק, על-פי נוסחה [2.13 דלעיל: SOL= t ( t t )
44 4. ממצאי תצפיות השדה 4.1 כללי בפרק זה יתוארו ממצאי תצפיות השדה של מאפייני התנהגות הנהגים הממתינים בתור לחילוף האורות בתחילת הפאזה. המידע שהתקבל מתצפיות אלו, כולל נתונים מ- 4 צמתים מרומזרים בערים חיפה ותל-אביב. שנצפו ונכללו כלי הרכב בבסיס הנתונים הם כלי הרכב הפרטיים והדו- גלגליים, הראשונים בתור. בנוסף, תועדו תשעת כלי הרכב העוקבים בשיירה, אשר הספיקו לחצות את קו העצירה בזמן המופע הירוק. הממצאים בפרק 4.2 מתייחסים למכוניות ורכב דו-גלגליים. הממצאים 155 בפרק 4.3 מתייחסים למכוניות בלבד. בעבודה זו, נדגמו בסה"כ כ- דו-גלגליים בצומת נמיר- ארלוזרוב בתל אביב. נתוני הבסיס אינם כוללים מצבים בהם נצפה קונפליקט בין התנועה המתחילה לתנועה המסיימת, להולכי רגל במעברי החצייה, או חסימה של הצומת. דהיינו, כשהתנועה המתחילה הייתה עלולה להתעכב עם תחילת הפאזה בכל צומת, נאספו צילומים מכ- מחזורי רמזור, למעט צומת נמיר-ארלוזרוב, שם צולמו מחזורים. בכל צומת צולמו שני נתיבים כך שבסה"כ התקבלו כ- 740 רשומות (כל רשומה מציינת את כלי הרכב הראשון בתור בנתיב המצולם). כל רשומה מכילה את הנתונים להלן: מספר סידורי מועד הופעת האור האדום-צהוב בפנס מועד הופעת האור הירוק בפנס מועד תחילת התנועה של כלי הרכב הראשון מועד חציית קו העצירה של כלי הרכב הראשון מיקומו הפיסי של כלי הרכב ביחס לאור הירוק מועד חציית קו העצירה של כלי הרכב החמישי בתור מועד חציית קו העצירה של כלי הרכב העשירי בתור בצומת נמיר-ארלוזרוב נדגם גם מועד הופעת האדום להולכי הרגל 44
45 4.2 מיקום כלי הרכב ביחס לקו העצירה טבלה 4.1 מציגה את שיעור הנהגים הממתינים מעבר או לפני לקו העצירה ברגע הופעת 12%) האדום-צהוב. 87 נהגים מכלל הרשומות) בכלי הרכב הפרטיים המתינו מעבר לקו העצירה. השיעור הגבוה ביותר נמצא בצמתים אח"י אילת ומת"מ (15%). מכוניות, 59% לעומת מהרוכבים המתינו מעבר לקו. טבלה 4.1: מיקום כלי הרכב ברגע הופעת האדום-צהוב צומת שיעור כלי הרכב הממתינים לפני קו העצירה שיעור כלי הרכב הממתינים מעבר לקו העצירה סה"כ כלי-רכב % 85% אח"י אילת % 85% מת"מ % 90% נמיר-ארלוזרוב 200 8% 92% צ'ק - פוסט % 88% Total % 41% נמיר-ארלוזרוב דו-גלגליים לצורך חישוב מיקום כלי הרכב ביחס למועד הופעת האור הירוק, הוצאו מבסיס הנתונים הנהגים אשר כבר חצו את קו העצירה עם הופעת האדום-צהוב (12%). בניגוד לכך, כל הדו- גלגליים נכללו בבסיס הנתונים. 4.3 טבלה 4.2 ואיור מציגים את שיעור הנהגים הנמצא במועד הופעת הירוק בתחומים השונים בגישה הנבחנת. מכלי הרכב בכל הצמתים נמצאו בתחומים (על מעבר ו כ- 21% 3 וכ- 1% החצייה) בזמן הופעת הירוק, נמצא תחום (מעבר למעבר החצייה). בצומת הצ'ק- פוסט נמצא שיעור גבוה מאוד של נהגים בתחומים 1 ו- 2 (30%). בזמן הופעת הירוק, כ- 85% מהדו-גלגליים בצומת נמיר-ארלוזרוב נמצאים מעבר לקו העצירה ראה/י פירוט על אופן החלוקה לתחומים בפרק המתודולוגיה 3.3
46 טבלה 7 4.2: מיקום כלי הרכב ברגע הופעת הירוק צומת סה"כ כלי-רכב שהמתינו לפני קו העצירה סה"כ כלי- רכב שהמתינו מעבר לקו העצירה סה"כ כלי- רכב בגישה לצומת תחום הימצאות כלי הרכב בגישה לצומת % 4% 14% אח"י אילת 81% % 1% 15% מת"מ 84% % 4% 16% נמיר-ארלוזרוב 78% % 5% 25% צ'ק - פוסט 69% % 3% 18% 78% Total % 28% 23% נמיר-ארלוזרוב 15% 8 דו-גלגליים איור 4.1: מיקום כלי הרכב ברגע הופעת הירוק - תרשים סכמטי של הגישה המצולמת מכוניות דו-גלגליים 15% 78% תחום 0 23% 18% קו העצירה 28% 3% 24% 1% תחום 1 תחום 2 מעבר החצייה סה"כ תחום מכוניות פרטיות שהמתינו לפני קו העצירה בזמן האדום-צהוב כל הדו-גלגלייים בגישה המצולמת 46
47 סיכום: בסה"כ, כ- 88% מכלל נהגי המכוניות הפרטיות המתינו לפני קו העצירה בזמן הופעת האדום-צהוב. מתוכם, כ- 22% כבר נמצאים על מעבר החצייה או מעבר לו לאחר שתי שניות של האות האדום-צהוב. כלומר, חמישית מהנהגים הספיקו לחצות את קו העצירה אל תחום הצומת טרם סיום הזמן הבין- ירוקים. שיעור גבוה הרבה יותר של רוכבים (85% ( נמצא מעבר לקו העצירה (רק 41% המתינו לפני הקו) ברגע הופעת האור הירוק. מתוכם, קרוב ל- 30% נמצאו בזמן זה מעבר למעבר החצייה, בתוך אזור הקונפליקט. מהנתונים דלעיל נראה כי: חלק מנהגים במכוניות פרטיות עושים שימוש בזמן האדום-צהוב בכדי להפחית את זמן הכניסה שלהם אל תוך הצומת. עבור רוכבי אופנועים, נקודת ההמתנה בתחילת הפאזה נמצאת מעבר לקו העצירה. 4.3 תזמון תחילת התנועה של כלי הרכב הראשונים בתור בפרק זה יתוארו תוצאות התצפיות בארבעת הצמתים הנדגמים. הנתונים ישמשו לעריכת כי 3% ניתוח של תחילת תזמון תנועת כלי הרכב עם הופעת האדום-צהוב. מהנתונים עולה, מכלל הנהגים בכלי הרכב הפרטיים התחילו תנועתם בזמן האדום. נהגים אלו אינם כלולים בבסיס הנתונים בתת-פרק זה, מאחר ומחקר זה עוסק בתגובת הנהגים להופעת האות האדום-צהוב. תחילת התנועה בזמן האדום תידון בנפרד בפרק 5 (מסקנות ודיון) כלי-רכב פרטיים טבלה 4.3 מציגה את תזמון תחילת התנועה ממועד הופעת האדום-צהוב. כלי-רכב אשר המתינו לפני קו העצירה, התחילו תנועתם כ שנ' לאחר הופעת האות האדום צהוב או במילים אחרות כ שניות בממוצע לפני הופעת האור הירוק. כ- 16% מבין כל הנהגים, התחילו תנועתם במהלך השנייה הראשונה של האדום-צהוב (17% בצומת נמיר-ארלוזרוב). 50% התחילו את תנועתם במהלך שנייה וחצי מהופעת האדום-צהוב (63% בצומת הצ'ק פוסט). סה"כ כ 70% מכלי הרכב החלו תנועתם במהלך האות הצהוב-אדום ורק 30% מהנהגים עדין עמדו במקומם עם הופעת האור הירוק בפנס. 47
48 טבלה 9 4.3: תזמון תחילת התנועה מרגע הופעת האדום-צהוב צומת תחילת תנועה (שניות מרגע הופעת האדום- צהוב) ממוצע סטיית תקן עד 1 שנייה ממועד הופעת האדום-צהוב עד 1.5 שניות ממועד הופעת האדום-צהוב (מצטבר) עד 2 שניות ממועד הופעת האדום-צהוב (מצטבר) סה"כ כ"ר שהתחילו תנועה במהלך האדום-צהוב תחילת תנועה לאחר הופעת הירוק סה"כ כ"ר % % 28% 6% 0.77 אח"י אילת % % 46% 12% 0.89 מת"מ % % 62% 17% 0.71 נמיר % % 63% 4% 1.02 צ'ק פוסט % % 50% 16% Total 1.45 הנהגים בצומת הצ'ק-פוסט, כ- בתנועה החלו שניות בממוצע ממועד הופעת האדום- צהוב-פרק הזמן הקצר ביותר מבין כל הצמת ם.י פרק הזמן הארוך ביותר נמצא בצומת אח"י אילת (1.90 שניות בממוצע). כלומר, תזמון תחילת התנועה שונה בין צומת אחד למשנהו. תופעה זו יכולה להצביע על התנהגות שונה של נהגים בצמתים שונים. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג (ANOVA) F להשוואת ממוצעי ארבעת המדגמים. מטבלה 4.4 עולה כי ההבדל בין ארבעת הצמתים מובהק סטטיסטית. טבלה 4.4: מבחן ANOVA חד- גורמי לבדיקת ההבדל בין ממוצעי זמן תחילת התנועה בין הצמתים SOURCE OF VARIATION SS DF MS F P-VALUE F CRIT Between Groups E Within Groups Total לא כולל נהגים שהתחילו תנועתם בזמן האדום 48
49 T עם מציאת הבדל מובהק בין הצמתים, נערכה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג לבחינת ההשערה כי ממוצע זמן תחילת התנועה של הנהגים בצומת הצ'ק פוסט קטן לעומת כל צומת אחר שנבחן. בסה"כ בוצעו כשלושה מבחני T. H 1 : µ µ = 0 O checkpost other H : µ µ < 0 checkpost other H 1 הן: H השערות ה- 0 ו- µ= checkpost ממוצע זמן תחילת התנועה בצ'ק פוסט µ= other ממוצע זמן תחילת התנועה בצומת נבחן אחר T = ( X X ) d S p n n סטטיסטי מבחן T הוא: לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: P-VALUE צומת אח"י אילת מת"מ נמיר ארלוזרוב הצ'ק פוסט לצמתים אח "י לגבי ההשוואה בין צומת H אילת ומת"מ, עבור רמת מובהקות של = 0.05 α, נדחית השערת ה- 0 (ממוצע זמנים זהה). לגבי ההשוואה בין צומת הצ'ק פוסט לצומת נמיר-ארלוזרוב, לא נדחית השערת ה- H 0 ברמת מובהקות של.5% כלי-רכב דו-גלגליים: טבלה 4.5 מסכמת את הזמנים הממוצעים של מועד תחילת התנועה של רוכבי הדו-גלגליים. הסימן השלילי מצביע על כך שהרוכבים מתחילים תנועתם בזמן האור האדום. בהתייחס למועד הופעת 49
50 שניות 0.28 צהוב, האדום- הזמן הממוצע למועד תחילת תנועה של אלו הממתינים הקו הוא לפני טרם הופעת האדום-צהוב. הזמן הממוצע למועד תחילת תנועה אלו הממתינים של לקו הוא מעבר שניות טרם הופעת האדום-צהוב. כלומר, הרוכבים העומדים מעבר לקו העצירה מתחילים תנועתם כ- 0.5 שניות לפני אלו העומדים לפני הקו. יצוין כי חלק מרוכבי האופנועים הממתינים מעבר לקו העצירה, נמצאו אף מעבר למעבר החציה, קרי, בתוך תחום הצומת. טבלה : 4.5 תזמון תחילת התנועה של כלי רכב דו-גלגליים מרגע הופעת האדום-צהוב (בשניות) ממוצע סה"כ סטיית תקן ממתינים לפני קו העצירה ממוצע סטיית תקן ממתינים מעבר לקו העצירה ממוצע סטיית תקן זמן תחילת תנועה (מרגע הופעת האדום-צהוב) זמן תחילת תנועה (מרגע הופעת הירוק) מהשוואה בין רוכבים הממתינים לפני ומעבר לקו העצירה, נראה כי מועד תחילת התנועה של. הרוכבים הממתינים יותר מוקדם לקו מעבר מזה של הממתינים לפני הקו כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג T להשוואת ממוצעי שני המדגמים. H : µ µ = 0 O in _ front behind H : µ µ < 0 1 in _ front behind H 1 הן: H השערות ה- 0 ו- µ =ממוצע זמן תחילת התנועה של הרוכבים מעבר לקו העצירה in front µ =ממוצע behind זמן תחילת התנועה של הרוכבים לפני קו העצירה T = ( X X ) d S p n n
51 סטטיסטי מבחן T הוא: P value= לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: עבור רמת מובהקות של = 0.05 α, לא נדחית השערת, H הטוענת כי ממוצע זמן התחלת 0 הנסיעה של רוכבים הממתינים מעבר לקו העצירה, קטן מזה של הממתינים לפני הקו כלי-רכב פרטיים לעומת דו-גלגליים: מהשוואה בין כלי רכב דו-גלגליים למכוניות הפרטיות, תחילת תנועתם מועד נראה כי של ) האופנועים מוקדם יותר משל שאר כלי הרכב שניות, ו בהתאמה) הפרש של T שניות. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג להשוואת ממוצעי שני המדגמים. H : µ µ = 0 O car motorcycle H 1 הן: H השערות ה- 0 ו- H : µ µ > 0 1 car motorcycle µ =ממוצע car זמן תחילת התנועה לרכב פרטי µ =ממוצע motorcycle זמן תחילת התנועה לרכב דו-גלגלי לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: E P value= H 0,α = עבור רמת מובהקות של 0.05 נדחית השערת הטוענת כי מועד התחלת הנסיעה של רוכבי הדו-גלגליים, קטן מממוצע הזמן של נהגים כלי הרכב הפרטיים. איור 4.2 מציג את התפלגות שיעור מועדי תחילת התנועה של הנהגים הראשונים בתור ביחס למועד הופעת האדום-צהוב. הגרף מציג השוואה בין מכוניות לדו-גלגליים. כ- 30% מכלי הרכב הפרטיים מתחילים תנועתם וחצי שנייה במהלך מרגע הופעת האדום-צהוב. שיעור דומה נמצא אצל רוכבי דו-גלגליים שהתחילו תנועתם במהלך השנייה הראשונה. בנוסף, ניתן לראות כי התפלגות זמני תחילת התנועה של הדו-גלגליים, נוטה לכיוון זמן הקטן מ- 0, קרי, בזמן המופע האדום. 51
52 איור 4.2: התפלגות מועדי תחילת תנועה ביחס לרגע הופעת האדום-צהוב: מכוניות לעומת דו-גלגליים מציג איור 4.3 את השכיחות המצטברת של מועדי תחילת התנועה של כלי הרכב הפרטיים בהשוואה לדו-גלגלים, על פני ציר הזמן. ניתן לראות כי עבור המכוניות הפרטיות, מתון עד השיפוע שנייה אחת מרגע הופעת האדום-צהוב ואילו עבור האופנועים השיפוע מתון עד חצי שנייה מרגע הופעת האדום-צהוב. איור 4.3: שכיחות מצטברת של מועד תחילת התנועה ביחס להופעת האדום-צהוב - מכוניות לעומת דו-גלגליים פרטיים דו-גלגליים 100% 90% 80% 70% שכיחות מצטברת אדום- ירוק 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% > > שניות מזמן הופעת אדום-צהוב 2- < 3-52
53 סיכום: (70%) מהממצאים עולה כי מאוד של גבוה שיעור נהגים הממתינים להופעת האור הירוק, מתחיל תנועתו טרם סיום הזמן הבין-ירוקים. בממוצע, הנהגים מתחילים תנועתם כ שניות טרם הופעת הירוק. York. Maxwell & באנגליה, הראו כי 66% מהנהגים מתחילים תנועתם טרם הופעת הירוק. הנהגים התחילו תנועתם כ שניות לפני הופעת הירוק, בממוצע. דנציגר הראה כי בצומת 79%) נמיר- ארלוזרוב, 57% מתחילים תנועה טרם הופעת הירוק במחקר הנוכחי). הנהגים התחילו תנועתם כ שניות לאחר הופעת הירוק, בממוצע לעומת 0.41 שניות טרם הופעת הירוק, במחקר הנוכחי. השיעור הגבוה של הנהגים המקדימים להתחיל בתנועה יתכן ונגרם כתוצאה מ: נהג, המבחין בהולכי רגל אשר סיימו לחצות את מעבר החצייה, מצפה לסיום הופעת האור האדום בפנס. בצמתים מרומזרים, בהם קיים מעבר חצייה להולכי רגל, המופע האדום לרכב הממתין קצר יותר ויתכן כי הנהג אינו מעלה את בלם היד או נשאר בהילוך נסיעה. דבר זה מפחית את זמן התגובה שלו. לעומת נהגים ברכב פרטי, הרוכבים בצומת נמיר-ארלוזרוב מתחילים תנועתם כחצי שנייה טרם הופעת האדום-צהוב, כלומר במהלך האור האדום. ההבדל נמצא מובהק סטטיסטית. ההמתנה של הרוכבים מעבר לקו, מאפשרת להם לראות טוב יותר את המתרחש בצומת סיום הפאזה וקונפליקטים אפשריים ולהגיב מהר יותר מנהגי רכב פרטי. 4.4 חציית קו העצירה של כלי הרכב הראשונים בתור בתחילת הפאזה 53
54 . בתת-פרק זה, בסיס הנתונים לא כולל נהגים אשר המתינו על ו/או מעבר לקו העצירה כמו- תועד כן, מקרה אחד בלבד בו הנהג חצה את קו העצירה בזמן האדום. מקרה זה לא נכלל בנתוני הבסיס כלי-רכב פרטיים: טבלה 4.6 מציגה את ממוצע מועד חציית קו העצירה ביחס למועד הופעת האדום-צהוב והירוק. כמו- כן, מוצג שיעור הנהגים החוצים את קו העצירה במועדים השונים. עבור כל חציית הקו מועד ממוצע הצמתים יחד 2.89 שניות - הוא קרוב לשנייה אחת ממועד הופעת האור הירוק בפנס. מכלל כ- 2% הנהגים חצו את הקו במהלך השנייה מרגע הופעת הראשונה האדום-צהוב. כ- 4% חצו את הקו במהלך שנייה וחצי מרגע הופעתו. בסה"כ, כ- 13% מהנהגים בכל הצמתים חוצים את הקו במהלך האדום-צהוב. בצומת הצ'ק-פוסט, כ- 22% מהנהגים חוצים את קו העצירה לפני הופעת הירוק. טבלה : חציית קו העצירה של כלי הרכב הפרטיים ביחס למועד הופעת האדום-צהוב והירוק צומת חציית קו העצירה (שניות מרגע הופעת האדום-צהוב) ממוצ ע סטיית תקן חוצים עד 1 שניות מזמן האדום- צהוב חוצים עד 1.5 שניות מזמן האדום-צהוב (מצטבר) חוצים עד 2 שניות מזמן האדום- צהוב (מצטבר) מספר כ"ר החוצים את הקו במהלך האדום- צהוב חוצים לאחר הופעת הירוק סה"כ כלי-רכב שהמתינו לפני קו העצירה % 19 11% 4% 2% 1.06 אח"י אילת % 17 10% 3% 3% 0.90 מת"מ % 78% % 22% 2% 6% 0% 2% נמיר- ארלוזרוב צ'ק פוסט % 83 13% 4% 2% Total 10 נהגים העומדים לפני קו העצירה 54
55 הנהגים בצומת הצ'ק-פוסט, חצו את קו העצירה כ שניות בממוצע מרגע הופעת הירוק ) הזמן הקצר ביותר מבין כל הצמתים. החצייה זמן הארוך ביותר, נמצא בצומת נמיר-ארלוזרוב שניות בממוצע). כלומר, מועד חציית הקו שונה בין צומת אחד לשני. תופעה זו יכולה להצביע על התנהגות שונה של הנהגים בצמתים שונים. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות 4.7 (ANOVA) סטטיסטית מסוג F להשוואת ממוצעי ארבעת המדגמים. מטבלה ניתן לראות שההבדל בין ארבעת הצמתים מובהק סטטיסטית. טבלה 4.7: מבחן ANOVA חד- גורמי לבדיקת ההבדל בין ממוצעי זמן חציית קו העצירה בין הצמתים SOURCE OF SS DF MS F P-VALUE F CRIT VARIATION Between Groups E Within Groups Total T לאחר מציאת הבדל מובהק בין הצמתים, נעשתה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג לבחינת ההשערה כי ממוצע מועד החצייה של הנהגים בצומת הצ'ק פוסט קטן לעומת כל צומת נבחן אחר. בסה"כ בוצעו שלושה מבחני T. H 1 : µ µ = 0 O checkpost other H : µ µ < 0 checkpost other H 1 הן: H השערות ה- 0 ו- µ =ממוצע checkpost זמן חציית הקו בצ'ק פוסט µ =ממוצע other זמן חציית הקו בצומת נבחן אחר לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: P-VALUE E E E- צומת אח"י אילת מת"מ נמיר ארלוזרוב 55
56 עבור רמת מובהקות של = 0.05 α, נדחית H 0 השערת ה- הטוענת כי ממוצע מועד חציית קו העצירה בצומת הצ'ק פוסט קטן מזה שבצמתים האחרים דו-גלגליים: טבלה 4.8 מסכמת את ממוצעי מועדי חציית קו העצירה של כלי רכב דו-גלגליים. מובן מאליו כי הרוכבים שהתתינו מעבר לקו לא נכללו בבסיס הנתונים. הזמן הממוצע לחציית הקו הוא כ- 0.2 שניות מרגע הופעת האדום-צהוב. כמו-כן, ניתן לראות כי כ- 75% מהרוכבים חוצים את הקו טרם הופעת הירוק. טבלה : 4.8 חציית קו העצירה של כלי רכב דו-גלגליים זמן חציית קו עצירה מרגע הופעת האדום-צהוב (שניות) זמן חציית קו עצירה מרגע הופעת הירוק (שניות) אחוז החוצים את הקו במהלך המופעים השונים סה"כ אופנועים 64 ממוצע סטיית תקן ממוצע סטיית תקן אדום אדום-צהוב ירוק 25% 59% 16% כלי-רכב פרטיים לעומת דו-גלגליים: מהשוואה בין כלי רכב דו-גלגליים לבין המכוניות הפרטיות, מועד נראה כי חציית קו העצירה 0.2) אופנועים של יותר מזה מוקדם הרכב של כלי הפרטיים שניות, ו בהתאמה) הפרש של 2.69 שניות. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג T להשוואת ממוצעי שני המדגמים. H 1 : µ µ = 0 O car motorcycle H : µ µ > 0 car motorcycle H 1 הן: H השערות ה- 0 ו- µ =ממוצע car זמן תחילת התנועה לרכב פרטי 56
57 µ =ממוצע motorcycle זמן תחילת התנועה לרכב דו-גלגלי לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: E P value= H 0,α עבור רמת מובהקות של 0.05= נדחית השערת הטוענת כי מועד חציית קו העצירה של דו-גלגליים מוקדם מזה של כלי הרכב הפרטיים. מציג את איור 4.4 התפלגות שיעור מועדי חציית קו העצירה של הנהגים הראשונים בתור ביחס למועד הופעת האדום-צהוב. הגרף מציג השוואה בין מכוניות לדו-גלגליים.השיעור הגבוה ביותר (כ- 67% של רכבים פרטיים, חצה את קו העצירה במהלך השנייה הראשונה מרגע הופעת הירוק בסה"כ). לעומתם, קרוב ל- 30% מרוכבי האופנועים, חוצים את קו העצירה בשנייה הראשונה של האור האדום-צהוב. יותר מ- 15% מהרוכבים אף חוצים בזמן המופע האדום. איור 4.4: התפלגות מועדי חציית קו העצירה ביחס לרגע הופעת האדום-צהוב: מכוניות מכוניות לעומת דו-גלגליים איור 4.5 מציג את השכיחות המצטברת של מועדי חציית קו העצירה של כלי הרכב הפרטיים בהשוואה לדו-גלגלים, על פני ציר הזמן. ניתן לראות כי עבור המכוניות הפרטיות, השיפוע מתון עד 57
58 שנייה וחצי מרגע הופעת האדום-צהוב ואילו עבור האופנועים השיפוע מתון עד חצי שנייה מרגע הופעת האדום-צהוב. איור : 4.5 שכיחות מצטברת של מועדי חציית קו העצירה: מכוניות לעומת רכב דו-גלגלי סיכום: מהממצאים עולה כי שיעור לא מבוטל של נהגים בכל הצמתים (13%) חוצים את קו העצירה במהלך הזמן הבין-ירוקים. לנהגים נדרשו כ שניות בממוצע לחצות הקו, מרגע הופעת הירוק. השוואה בין הצמתים במחקר הנוכחי, מעלה כי בצומת הצ'ק-פוסט שיעור הנהגים החוצים את (רק 5%). הקו טרם הופעת הירוק הוא גבוה מאוד (22%), לעומת צומת נמיר-ארלוזרוב ההבדל בין הצמתים נמצא מובהק סטטיסטית. ההסבר להבדלים בין שני הצמתים נעוץ בעובדה כי צומת נמיר- ארלוזרוב מאופיין בנפח תנועה גדול של הולכי רגל באזור תחנת הרכבת ומסוף האוטובוסים בקירבת הצומת. סביר להניח כי הימצאות הולכי רגל רבים על סף מעבר החציה מגבירה את חשש הנהגים לנוע לפני האור הירוק מחשש לפגיעה בהם. כלי-רכב לגבי דו-גלגליים, נמצא כי כ- 16% חוצים את הקו במהלך האדום ובסה"כ כ- 85% מבין אלו שהמתינו לפני קו העצירה, חוצים אותו לפני הופעת הירוק. לרוכבים נדרשו 0.2 שניות לחצות את קו העצירה מרגע הופעת האדום-צהוב. כלומר, נותרו להם כ- 1.8 שניות בתוך פרק הזמן בין- ירוקים על מנת לעבור את מעבר החצייה ולהיכנס לשטח הצומת. השוואה בין האופנועים למכוניות 58
59 פרטיות העלתה כי זמן חציית קו העצירה של האופנועים קצר באופן פרטיות. משמעותי מזה של מכוניות 4.5 הפסד זמן הזינוק לא נכללו בבסיס הנתונים נהגים אשר חצו את קו העצירה במהלך האדום-צהוב כאלו או שהמתינו מעבר לקו העצירה בזמן המופע האדום ) בסה"כ כ- 203 מתוך 738 שתועדו). טבלה 4.9 מציגה את ממוצעי חצייתם זמני של קו העצירה על ידי הרכב החמישי והרכב העשירי בתור מרגע הופעת האור הירוק. כמו-כן, מוצג הפסד זמן הזינוק המחושב. מהטבלה עולה כי לחמשת כלי הרכב הראשונים בתור, לוקח בממוצע כ- שניות לחצות את קו העצירה מרגע הופעת האור הירוק. לחמשת כלי הרכב העוקבים לוקח בממוצע כ- שניות לחצות את הקו..2.7 מכאן שהפסד זמן הזינוק הממוצע לכל הצמתים הוא 0.51 שניות. התקן היא סטיית הפסד זמן הזינוק הגבוה ביותר מבין ארבעת הצמתים נמצא בצומת אח"י אילת (0.79 שניות בממוצע). בצומת הצ'ק-פוסט נמצא הפסד זמן הזינוק הנמוך ביותר (0.28 שניות בממוצע). טבלה 4.9: מועדי חציית קו העצירה והפסד זמן הזינוק בגישה לצומת 11 (בשניות) צומת זמן מעבר רכב חמישי ממוצע סטיית תקן זמן מעבר רכב עשירי ממוצע סטיית תקן הפסד זמן הזינוק ממוצע סטיית תקן מספר כלי הרכב אח"י אילת מת"מ נמיר-ארלוזרוב צ'ק- פוסט Total כפי שניתן להבחין, קיים שוני בין ארבעת הצמתים בהפסד זמן הזינוק. תופעה זו, מראה על התנהגות שונה של הנהגים בצמתים שונים. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות 11 לא כולל נהגים שחצו את קו העצירה בזמן האדום-צהוב ו/או המתינו מעבר לקו העצירה בזמן המופע האדום. 59
60 4.10 (ANOVA) סטטיסטית מסוג F להשוואת ממוצעי ארבעת המדגמים. ניתן לראות מטבלה שההבדל בין ארבעת הצמתים איננו מובהק סטטיסטית. טבלה 4.10: מבחן ANOVA חד- גורמי לבדיקת ההבדל בין ממוצעי הפסד זמן הזינוק בין הצמתים SOURCE OF VARIATION SS DF MS F P-VALUE F CRIT Between Groups Within Groups Total זרימת הרוויה בטבלה 4.11 להלן מוצגים שיעורי זרימות הרוויה כפי שחושבו עבור כל צומת בנפרד ועבור כל / 1855 הצמתים ביחד. ממוצע זרימות הרוויה בכל הנתיבים הנדגמים הוא לשעת ירוק כ"ר/ לנתיב. סטיית התקן של זרימה ממוצעת 361 זו היא (סטייה של 19% מהממוצע). מרווח הזמן הממוצע בין כלי הרכב בזרימת הרוויה (מרווחי הרוויה), הוא 2.02 שניות עם סטיית תקן של טבלה 4.11: שיעור זרימת הרוויה בגישה לצומת (כ"ר/ לשעת ירוק 12 /לנתיב) צומת זמן מעבר רכב עשירי (בשניות) ממוצע סטיית תקן ממוצע מרווחי הרוויה סטיית תקן ממוצע זרימת הרוויה סטיית תקן אח"י אילת מת"מ נמיר-ארלוזרוב צ'ק- פוסט Total גם בערכי זרימת הרוויה ניכר שוני בין ממוצעי הזרימה בארבעת הצמתים. תופעה זו, מראה כביכול על כושר העברה שונה בין צומת לצומת. כדי לאמת השערה זו, נערכה בדיקת מובהקות 12 לא כולל נהגים שחצו את קו העצירה בזמן האדום-צהוב ו/או המתינו מעבר לקו העצירה בזמן המופע האדום. 60
61 4.12 (ANOVA) סטטיסטית מסוג F להשוואת ממוצעי ארבעת המדגמים. ניתן לראות מטבלה שההבדל בין ארבעת הצמתים מובהק סטטיסטית. טבלה 4.12: מבחן ANOVA חד- גורמי לבדיקת ההבדל בין ממוצעי שיעור זרימת הרוויה בין הצמתים SOURCE OF VARIATION SS DF MS F P-VALUE F CRIT Between Groups E Within Groups Total T לאחר מציאת הבדל מובהק בין הצמתים, נעשתה בדיקת מובהקות סטטיסטית מסוג לבחינת ההשערה כי ההבדל בין ממוצע זרימת הרוויה בצומת הצ'ק פוסט קטן לעומת כל צומת נבחן אחר. בסה"כ בוצעו שלושה מבחני T. H 1 : µ µ = 0 O checkpost other H : µ µ < 0 checkpost other השערות ה- H H 1 הן: ו- 0 µ= checkpost ממוצע זרימת הרוויה בצומת הצ'ק פוסט µ= other ממוצע זרימת הרוויה בצומת נבחן אחר לפי תוצאות בדיקת המובהקות מסוג T מתקבל: P-VALUE צומת אח"י אילת מת"מ נמיר ארלוזרוב H = עבור רמת מובהקות של α נדחית השערת ה- הטוענת כי ממוצע זרימת הרוויה בצומת הצ'ק פוסט קטן מזה שבצמתים האחרים. איור 4.8 להלן מציג את התפלגות מרווחי הזמן בין חמשת כלי הרכב האחרונים בשיירה. ניתן לראות כי קרוב ל- 50% ממרווחי הרוויה נמצאים בטווח של 1.5 עד 2 שניות. 61
62 איור 4.8: התפלגות ממוצעי מרווחי הרוויה סיכום: הפסד זמן הזינוק הממוצע לכל הצמתים הוא 0.51 שניות. לצורך השוואה, מחקרו של בן-יעקב משנת 1979 הראה כי זמן הזינוק הממוצע לכלי-רכב עומד על 2.26 שניות. סביר להניח כי חלק מההבדלים נובע משיטות מדידה שונות, אך בעיקר משיפורים בתאוצת כלי הרכב. מחקרים מהשנים האחרונות, ובייחוד כאלו ממדינות בהן קיים האור אדום-צהוב, מראים כי הפסד זמן זינוק יכול לנוע בערכים של.(2006,Li & Prevedorus ; כתלות באופן המדידה Messer,) Bonnenson & 1855 שיעור ממוצע זרימות הרוויה בכל הצמתים, בהם התנועה זורמת ישר, הוא ר"פ/שעה/נתיב. בצומת הצ'ק-פוסט זרימת הרוויה גדולה יותר משאר הצמתים האחרים הבדל זה נמצא מובהק סטטיסטית ברמת ביטחון של 95%. זרימת הרוויה הבסיסית המוצעת ע"י 2000 HCM היא 1900 ר"פ/שעה/נתיב, ואילו מרווח הרוויה המוצע ע"י המדריך הוא שניות (מחקרים אחרים מציעים מרווח רוויה של 2 שניות וכתוצאה מכך זרימת רוויה של 1800 ר"פ/שעה/נתיב). 5 62
63 . מסקנות ודיון 5.1 מסקנות האות האדום-צהוב מתריע בפני הנהג על הופעתו הקרבה של המופע הירוק, ונותן לו זמן להתכונן לתחילת נסיעה. לעתים, אות זה עשוי להגדיל את קיבולת הצומת המרומזר. מחקר זה בוחן את ההשערה כי הנהגים הממתינים בסמוך לקו העצירה להופעת האור הירוק בפנס, מנצלים את האור האדום-צהוב לנסיעה ולכניסה מוקדמת לצומת. מניתוח תוצאות המחקר עולות המסקנות הבאות: האות הצהוב אדום קיים במספר קטן יחסית מדינות בעולם. שיטת חישוב הזמן הבין ירוקים הנהוגה בישראל, שבה מפחיתים את זמן נסיעת כניסת הרכב הראשון, מקטינה את משך הזמן הבין ירוקים בהשוואה לשיטה האמריקאית בה אלמנט זה אינו קיים. בישראל, הפרופורציה של תאונות מסוג חזית-צד בצמתים מרומזרים, גבוהה מאוד ביחס לסוגי תאונות אחרים, בין כלי רכב. הממצאים מראים שלרוכבי אופנועים וקטנועים מאפיינים שונים מאלו של נהגי מכוניות מבחינת מיקומם ביחס לקו העצירה, זמן תחילת התנועה ביחס למופע האור בפנס ותזמון תחילת תנועתם. בניגוד לנהגי מכוניות, רוכבים ממתינים בדרך כלל מעבר לקו העצירה. בזמן הופעת הירוק המוחלט של הרוב הרוכבים נמצאים מעבר לקו העצירה (על מעבר החצייה או בתוך שטח הקונפליקט). נמצא כי עם הופעת האור הירוק, חלק מהנהגים (1% ( נמצאים מעבר למעבר החציה, דהיינו בתחום הצומת, למרות שיעורם קטן ביחס לנהגים אחרים. לממצא זה השלכות בטיחותיות מבחינת התרחשותן של תאונות מסוג חזית-צד בצמתים מרומזרים. נהגים אלו יכולים להוות גורם ישיר לתאונות אלו מאחר והם מפרים את ההנחות של קביעת הזמן הבין ירוקים. 63
64 רוב נהגי המכוניות מתחילים תנועתם בזמן הופעת האדום-צהוב. רוכבי אופנועים מתחילים תנועתם כבר במהלך המופע האדום. תחילת תזמון התנועה של הרוכבים קטן בכ- 2 שניות בממוצע מזה של הרכבים הפרטיים. אחוז ניכר מנהגי המכוניות חוצים את קו העצירה בזמן הופעת האדום-צהוב, כלומר בתוך זמן הבין-ירוקים. רוכבי אופנועים חוצים את קו העצירה במהלך המופע האדום או מיד עם הופעת האדום-צהוב. זאת, מאחר וזמן הזינוק שלהם קצר יותר מזה של הרכבים הפרטיים והם עומדים בסמוך מאוד לקו העצירה. הפסד זמן הזינוק של כלי הרכב בבתור לפני הרמזור קטן משנייה אחת. מסקנת המחקר היא כי משמעות ניצול האות האדום-צהוב לנסיעה על ידי הנהגים היא קיצור אפקטיבי של הזמן הבין ירוקים. נוכח העובדה שקיצור הזמן הבין ירוקים האפקטיבי מעלה את הסיכוי לתאונות מסוג חזית צד, במיוחד לגבי אופנועים, יש לשקול את קיצור משך האות הצהוב-אדום לשניה אחת או אף לבטלו כליל. המלצת המחקר אינה מתייחסת למשך הזמן הבין ירוקים ולכן, שינוי משך האות הצהוב-אדום צריך להעשות תוך שמירה על משך הזמן הבין ירוקים המחושב. 5.2 דיון מטרת המחקר הנוכחי היתה לבדוק האם האור האדום-צהוב מנוצל לנסיעה ולכניסה מוקדמת לצומת. הממצאים מראים כי התנהגות הנהג הראשון בסמוך לקו העצירה, הממתין לחילופי האורות בפנס בתחילת הפאזה, אכן מאופיינת בזמן תגובה מהיר, כניסה מוקדמת לצומת וכפועל יוצא, הפרת מרווח הזמן הבין-ירוקים. התנהגות כזו, כאמור, מגדילה את ההסתברות להתרחשות תאונות מסוג חזית-צד בצומת המרומזר. תכנון הזמן בין-ירוקים בישראל מתחשב בזמן הכניסה של הרכב הנכנס לצומת ממצב של המשך נסיעה. לעומת ההנחיות האמריקאיות, ומתקבל זמן בין-ירוקים קצר יותר ברמזור. בארץ 90%-80% ובעולם, עבירות הנהיגה רשומות ב עיקרי כגורם מתאונות הדרכים. הניסיון מראה כי 64
65 במקרים לא מעטים, טיפול הנדסי במערכת הרמזורים בצומת ו/או מאפייני הדרך עשוי להביא לירידה הן בשיעור עבירות התנועה והן במספר התנגשויות חזית-צד בצומת. יתכן גם, כי נהגים משהים את תנועתם בזהותם קונפליקט פוטנציאלי, ומתחילים נסיעתם רק כשהבחינו כי בטוח לעשות כך. זאת, בשל העובדה כי לא תועדו מקרים בהם היה קונפליקט בין כלי- רכב או הולכי רגל. התוצאות מראות כי נהגים מתאימים את התנהגותם על בסיס היכולת להעריך את הסיכונים ואת הפוטנציאל לקונפליקטים. למצבים בהם קיימת נראות טובה של המתרחש בצומת לעיני הנהג, והפוטנציאל לקונפליקט הוא נמוך בעיניו, הנהג מתייחס בזהירות פחותה. בהשוואה בין תגובתם של נהגי הרכב הפרטי לזו של רוכבי האופנועים, הממצאים מראים הבדלים מובהקים. סיבות אפשריות להבדלים אלו הן: o תאוצת אופנועים גבוהה יותר מזו של רכבים פרטיים ומאפשרת זינוק מהיר יותר לתוך הצומת עם הופעת האדום-צהוב. o גודלו של כלי הרכב משמעותי ביותר מבחינת מיקומו הפיסי ביחס לקו העצירה בהמתנה להופעת האור הירוק. רוכבי אופנועים יכולים לעמוד על מעבר החצייה או מעבר לו מבלי לסכן את הולכי הרגל. לעומתם, מכוניות נהגים מעדיפים להמתין לפני הקו, כך שיוכלו להימנע מלחסום את הולכי הרגל על מעבר החצייה. כמו-כן, ביכולתם להבחין בשני עמודי הרמזור (ליד קו העצירה וקצה המרוחק של הצומת). לרוכבי אופנועים הממתינים על קו גבול שטח הקונפליקט יש האפשרות להבחין הרמזור בצומת ולצפות את סיום הפאזה של התנועה המסיימת. בכל עמודי o הנהגים מסוגלים להבחין בפנס של התנועה המסיימת מנגד ) כלי-רכב או הולכי רגל). נהג אשר מבחין כי הולכי הרגל סיימו את חציית מעבר החצייה, מצפה לסיומו של המופע האדום תוך זמן קצר. עובדה זו מאפשרת לנהג להתכונן לתחילת הנסיעה גם בלא הופעתו של האדום-צהוב. בנוסף, נהגים יוממים, אשר חוצים את צומת פעמים רבות, לומדים להכיר את אופן פעולתו ואת סדר המופעים והפאזות לתנועות השונות בצומת. 65
66 כניסה לצומת טרם הופעתו של האור הירוק בפנס כמוה ככניסה באור אדום ומהווה עבירה על תקנות התעבורה. יתכן וניצול האדום-צהוב לנסיעה נגרם בשל פרשנותו הסובייקטיבית של הנהג, בניגוד לצבע האדום בפנס הנתפס כאיסור ברור ומוחלט. לסיכום, פוטנציאל התאוצה הגבוה של כלי הרכב ובמיוחד זה של אופנועים, המאפשר תגובה מהירה ולכן הפרה של איסור הכניסה לצומת במהלך האור האדום צהוב, משמעותם הגדלת ההסתברות להתרחשות קונפליקטים בצומת. לאור כל האמור לעיל, ולאור העובדה כי האור האדום-צהוב אינו קיים ברוב המדינות בעולם, המסקנה העיקרית מהעבודה הנוכחית היא כי כיום אין הכרח ואף הצדק לקיומו של האות האדום-צהוב בהרכב האורות ברמזור בישראל. אם אין מסירים את האות, יש לבחון לפחות את קיצורו בשנייה אחת. 66
67 נספחים נספח א' טופס רישום ותיעוד הזמנים של כלי הרכב מס' מחזור מועד הופעת האדום-צהוב זמן תחילת תנועה זמן חציית קו העצירה זמן מעבר רכב 5 את קו העצירה זמן מעבר רכב 10 את קו העצירה
68 נספח ב' דוגמה לרשומות בקובץ הנתונים Excel של הרכבים הפרטיים בצומת אח"י אילת דוגמה לרשומות בקובץ הנתונים Excel של כלי-רכב הדו-גלגליים בצומת נמיר-ארלוזרוב 68
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים 2007
-1- המחלקה להנדסת תעשיה וניהול מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים מסכם דו"ח מוגש לקרן רן נאור חוקר ראשי: הלל בר-גרא אוגוסט 27 מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים 27 -2- תודות
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...
שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
תורת הגרפים - סימונים
תורת הגרפים - סימונים.n = V,m = E בהינתן גרף,G = V,E נסמן: בתוך סימוני ה O,o,Ω,ω,Θ נרשה לעצמנו אף להיפטר מהערך המוחלט.. E V,O V + E כלומר, O V + E נכתוב במקום אם כי בכל מקרה אחר נכתוב או קשת של גרף לא
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות
אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע
מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!
מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע
תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים
הרצאה : תור תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים ) W t n t n : M/G/ נחשב את זמן השהיה הממוצע בתור צרכן שמגיע ברגע רואה לפניו את נניח שהשרות הוא שם אחר הוא FIFO first in first out אז
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type
33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה
הרצאה 10: תורת התורים נוסחאות כלליות ותורים של שרת יחיד
א ב ג ד ה לימודי מוסמך בלוגיסטיקה הרצאה 0: תורת התורים נוסחאות כלליות ותורים של שרת יחיד תרגיל בתחנת מוניות יש מקום ל מוניות ויש מקום לשלושה נוסעים ממתינים. כאשר נוסע מגיע ויש מוניות ממתינות הוא עוזב מיד,
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
תכנית הכשרה מסחר באופציות
תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y
שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך
אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים
אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים תאור המערכת: תור / M M / ( ) שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. זמן
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver
ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
תורת התורים תור לקוחות
תורת התורים מהו תור? שרת ב תור לקוחות שרת א שרת א תור לקוחות שרת ב שרת א דוגמא במחסן יש אפסנאים שמנפקים כלים לטכנאי אחזקת מטוסים, מצד אחד קיים לחץ של מנהלי העבודה להגדיל את מספר האפסנאיםבכדי להקטין זמני
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
את כיוון המהירות. A, B
קיץ 6 AB, B A א. וקטור שינוי המהירות (בקטע מ A ל B), עפ"י ההגדרה, הוא: (עפ"י הסימונים שבתרשים המהירות בנקודה A, למשל, היא ). נמצא וקטור זה, באופן גרפי, ונזכור כי אין משמעות למיקום הוקטורים:. (הערה עבור
{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:
A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת
משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר
33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.
1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
תשובות לשאלות בפרק ד
תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה
מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.
בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה
הרצאה 9: CTMC מבוא לתורת התורים
הרצאה 9: CTMC מבוא לתורת התורים תורת התורים למערכת תורים שלושה מרכיבים עיקריים: -- זרם של צרכנים שזמני המופע שלהם הם תהליך נקודות T1, T1 + T2,, T1 + + T, -- דרישות שרות של הצרכנים, שהם סדרה של משתנים מקריים
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
מדדים מכונה. .served) Time)
מדדים עמידה בלוחות זמנים מזעור רמת המלאי בתהליך (WIP) מזעור זמן הזרימה הממוצע במערכת מזעור זמן המתנה (חשוב כאשר נותנים שירות לאדם) מזעור זמן בטלה ניצולת גבוה הקטנת זמן הכינון מזעור עלויות דפוסי זרימה זרימה
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
בחינת האפקטיביות של מערכות אכיפה אלקטרוניות אוטומטיות דוח סיכום
בחינת האפקטיביות של מערכות אכיפה אלקטרוניות אוטומטיות דוח סיכום פרופ' הלל בר-גרא פרופ' עדנה שכטמן ד"ר אמיר גרינשטיין ד"ר אורן מוזיקנט ליווי מחקרי: אגף מחקר, הרשות הלאומית לבטיחות בדרכים חשוון תשע"ה נובמבר